SAGGIO STOrdCO DI GINO LORIA 439 



a|3>aX della fig* 8', le cui lunghezze chiameremo rispettivamente 2 a e 2 6. Si 

 completi il rettangolo a^'^l ; si divida per metà a^ in 5 e, condotta ài, la si 

 prolunghi finche incontri in r; la /Sy prolungata. Si elevi dal punto medio s di jBy 

 la perpendicolare a questa retta e si prenda su di essa, dalla parte opposta al ret- 

 tangolo, un punto C tale che risulti y<^=b. Preso poi per polo il punto ^, per base 

 la parallela y 6 condotta da y a « ? e per intervallo b si descriva una concoide. Se 

 essa incontra ^y prolungata in x e se xX prolungata incontra in /u, la aS pro- 

 lungata saranno oi[j.=:x , yx==y le due medie cercate. 

 Infatti i triangoli simili yxX e a\[x danno 



7 X 7 X . X 2a 

 ^ =^— ossia — - = — ; 

 a A a p. 2 6 y 



donde 



4ax6 r,'/x6x. 



y yx ■ 



D'altronde anche xy5 e y.r,^ sono triangoli simili, dunque 



y x+2b 



E siccome jSxjU e yxX sono eziandio triangoli simili, cod sarà 

 |3ja ^Jt . 264-a; 2a + y 



