CAMILLO GUIDI 



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forze esterne e le interne in equilibrio, il teorema degli spostamenti virtuali, qualora 

 il peso proprio del solido venga computato insieme ai carichi, fornisce l'equa- 

 zione del lavoro 



(2) lPd + lQ(;=C7S(lv+Crydv 



3. Quest'equazione vale non soltanto quando s' introducano per o , ^ , s , 7 gli 

 spostamenti corrispondenti all'effettiva condizione di carico : ma anche quando quei 

 simboli rappresentano spostamenti qualunque purché possibili e piccolissimi, e quindi 

 l'equazione sussiste ancora se alle forze si sostituiscono i valori corrispondenti ad una 

 data condizione di carico che distingueremo coU'indice a, ed agli spostamenti invece 

 si attribuiscono i valori corrispondenti ad un'altra condizione di carico che indiche- 

 remo coU'indice b; ed allora sostituendo nella (2) ad £ e 7 le loro espressioni 



^ = J + «^. 7=-^. 



nelle quali E e G rappresentano rispettivamente i moduli di elasticità normale e 

 tangenziale, ed at rappresenta la dilatazione unitaria prodotta da un aumento di t° 

 di temperatura, la (2) può scriversi 



(3) '^PA+'^QaZ,= [^dv+y^clv+jata„dv . 



Sostituiamo ora a a e r le espressioni date dalla (1), ed osserviamo che 



J-^^"=J EF-^ +J eT^ +J 



J ^F J ^ 



\N^M, + 2^,M:)ds^ydF _ 



EFI 



.^-jj¥^cs'-'-/%i^-*ì5fc->§#- 



im 



dF 



è un numero astratto dipendente soltanto dalla forma della sezione trasversale del 

 solido ; e finalmente 



'o,ta,dv= iU^ -\-^ytdsdF=[j.tN,ds , 



se, come vogliamo supporre, la variazione di temperatura è la medesima per tutti 

 gli elementi di una medesima sezione trasversale. 

 Dopo ciò la (B) potrà scriversi 



(5) 2j^-"* + 2i 'g«^*=J EF +J EI '^]^'~GF' +.r ^^• 



ds. 



