450 SULLA TEORIA DELLA TRAVE CONTINUA 



4. Ora poiché le sollecitazioni N, il/, T e le reazioni Q d'appoggio, corrispon- 

 denti alla effettiva condizione di carico sono funzioni lineari dei carichi, cosi se il 

 solido è staticamente indeterminato per la presenza di sollecitazioni X', X", X"', ... 

 staticamente indeterminate, si potrà sempre porre 



Q^Qo + Q'X' + r/x" + ^" X"' + . . . 



N=N„ + N'X' + N"X"[+N"'X'"+. . . 

 ^^' ^ M=M +M'X'+ 3I"X" +3I"'X'"+ . . . 



o 



T= T + T'X'+ T"X" + T"'X"'+. . . 

 nelle quali 



Q^, Na, M„ e To sono funzioni lineari dei carichi P, e rappresentano le reazioni di 

 appoggio, gli sforzi normali, i momenti flettenti e gli sforzi di taglio per quella trave 

 staticamente determinata, nella quale si trasforma il solido dato quando si 

 suppongano svanire tutte le quantità X; 



Q\ Q" Q"\...; ir, N", N"',.. .; ilf, M", M"\...; T' , T\ T",...; 



rappresentano dati coefficienti indipendenti dai carichi P e dalle quantità X, e pre- 

 cisamente ^', ìV, Jf, T' , sono le reazioni d'appoggio, gli sforzi normali, i momenti 

 e gli sforzi di taglio prodotti dalla sollecitazione X'=:l, supposto che contem- 

 poraneamente tutti i carichi e le altre X svaniscano. ^ ", JV", Jf ' e T rappresentano 

 la stessa quantità per la sollecitazione X' = l, ecc. 



Scriviamo ora l'equazione del lavoro corrispondente alla sollecitazione X'=:l 

 ed agli spostamenti reali, cioè prodotti dalla effettiva condizione di carico; basterà 

 fare nella (5) 



?* = ?, ^^ = ^, M,=^M, T, = T 



ed allora, osservando che il lavoro 2 §^ prodotto dalle reazioni d'appoggio può an- 

 ch'esso mettersi sotto la forma 



2r^?=2r^„? + i(?'?.x' + i(?"?.x"+.... 



ovvero 



i' = r„ + i:'x'+<:"x"+..., 



quell'equazione fornisce 



' similmente per la sollecitazione X".=:l 



p,. riV'iV , Cm"m , C T'T ^' 



(ls + \(/.tN'(ls ; 

 per 



nelle quali £', l!",... rappresentano i lavori virtuali prodotti dalle reazioni d'appoggio 

 conispondenti allo sollecitazioni X'=: 1, X = 1 , . . . 



Queste equazioni, le (juali contengono implicitamente in N , M o 7 le inco- 



