CAMILLO GUIDI 451 



gnite X al primo grado ed il cui numero è esattamente eguale a quello delle X . 

 servono a trovare queste quantità staticamente indeterminate. 

 Ora se si osserva che 



^~0X" OX"' ' 3X" DX 



^ -3X" ox"""" ox" ax"'""" 



è chiaro che le equazioni di condizione determinanti le incognite X , possono tutte 

 raggrupparsi nell'equazione generale 



che poteva essere ricavata direttamente dalla (2) prendendo la derivata parziale ri- 



spetto ad X. Ponendo in questa eijuazione successivamente in luogo di -- e di X; 



£', JC" X', X",... si ottengono le (7). 



Se poniamo 



\ut-cls 



fN^ds fSPds f 



2GF 



ed ^ 



Li= L+ {xtNds , 



la (8) si può scrivere più brevemente 



(^«) DX = 0^- 



Se gli appoggi sono assolutamente fissi , ovvero scorrevoli senza attrito , svanisce il 

 lavoro £ e la (10) diviene 



r 



(11) — ; = ossia L; = minimum (■). 



X 



Se si ha contemporaneamente i2 = e <=0, la (10) si riduce a 



OZ . , . . 



( 1 2) — = ossia L = minimum . 



^ ' OX 



ma L rappresenta notoriamente il lavoro di deformazione prodotto dalle tensioni 

 interne del solido quando le forze esterne agenti su di esso crescono gradatamente dal 

 valor zero fino al valore finale; quindi il noto teorema del minimo lavoro ("): 



SeL=:0, t = 0, le quantità staticamente indeterminate X hanno 

 i valori che rendono minimo il lavoro di deformazione. 



Se JC = 0, ma t non è zero, le X hanno i valori che rendono minima la quan- 

 tità L, a cui il MuUer-Breslau (***) ha dato il nome di lavoro ideale di de- 

 formazione. 



(') Come viene accertato dal segno della derivata seconda. 

 (") Castigliano, ThéorU de l'équilibre des sysièmes dastiques, Turin 1879. 

 ("") Mùller-Bbeslau, 1. e. 



