CAMILLO GUIDI 453 



od anche, osservando che 



3-P. ^^. ' ^P™' 0P„ 



^ 7 



o più brevemente colle annotazioni già adottate, 



(10) ^'^ = n^-ZjDF-^' 



Per appoggi assolutamente fissi o scorrevoli senza attrito, svanisce il lavoro delle 

 reazioni, ed allora 



(17) ^« = ^^- 



Se è nulla anche la variazione di temperatura, si ha finalmente 



(18) 



0P„ 



cioè lo spostamento del punto d'applicazione del carico P„ nella 

 direzione P„ è in tal caso eguale alla derivata parziale del la- 

 voro di deformazione rispetto al carico stesso ('). 



Se al punto della trave di cui si cerca lo spostamento non è applicato alcun 

 carico esterno, vi si applicherà un carico fittizio qualunque P nella direzione dello 

 spostamento cercato e lo si farà poi eguaio a zero. 



Espressioni analoghe alle (16), (17) e (18) si possono dedurre per la rotazione 

 T„ che subisce in seguito alla deformazione la tangente in un determinato punto del- 

 l'asse del solido, e cioè 



-s 



dove 'ÌÌT^ è il momento di una coppia reale o fittizia che tende a produrre nel 

 punto considerato la rotazione r„. 



7. Riassunte brevemente le formolo che servono al calcolo delle reazioni inco- 

 gnite in una trave staticamente indeterminata, ed alla ricerca delle deformazioni 

 passiamo ora a considerare una trave AB (Tav. IV, fig. «) di lunghezza l ad asse 

 primitivamente rettilineo, disposta orizzontalmente e comunque caricata da forze 

 verticali: la temperatura rimanga invariata. Riferiamo la curva el. stica agli assi or- 

 togonali X, y aventi l'origine in A , coincidente il primo coU'asse primitivo della trave 

 e positivo da A verso P, positivo il secondo verso il basso. La trave sia incastrata 

 alle estremità, ma gl'incastri e gli appoggi siano cedevoli per modo che in seguito 

 alla deformazione dovuta al carico la sezione A ruoti di un certo angolo a , quella 



(*) Castigliano, 1. e. 



Serie II. Tom. XL. 



