454 SULLA TEORIA DELLA TRAVE CONTINUA 



B dì ^, e l'appoggio B si abbassi rispetto all'appoggio A della quantità ?/, ; a, (3 

 ed y, si suppongono piccolissimi. Sieno A , il/^ ; B , M, le reazioni d' incastro (finite 

 ed infinitamente piccole e lontane) staticamente indeterminate, il lavoro virtuale da 

 esse sviluppato nella supposta deformazione è dato dall'espressione 



£ = M^ry, + M,[i-By,, 



la quale, indicando con JJ, la risultante di tutti i carichi sollecitanti la trave, e con 

 ^ìr, il suo momento rispetto all'estremo B, ed avuto riguardo alle equazioni della 

 statica 



(19) A + B-E,= 0, M, + Al-<^]l,-M,-0 



può anche scriversi 



(20) £ = A(lfi + 2/J + M,, (« + ,3) - R,y, - IK, fi . 



Si hanno quindi per determinare A ed 31^ , secondo la (8) nella quale si farà nel 

 nostro caso N = 0, ds^=dx e si sostituirà la lettera T colla V per indicare che 

 lo sforzo di taglio è verticale, le due equazioni di condizione 



'=o'a = ^'' + ^'=}eìJa''+]^gfóa'' 



or c'm om r' V oF 



(21) 



Indichiamo con i?^ la risultante dei carichi insistenti sul tratto x di trave, e 

 con ilC^ il suo momento rispetto al baricentro della sezione che dista di x dall'ori- 

 gine delle coordinate; lo sforzo di taglio F,, ed il momento flettente M^ per la detta 

 sezione possono allora esprimersi come segue 



r, = A-B,, M,= M,, + Ax-1K,, 



e quindi 



dr^_ 3F,._ m^_ ^_, 



DA~ ' SM,~ ' dA"^' 0M~ ' 

 con che le (21) divengono 



(22) 



[M. + Ax-'m^ 

 ^P + 2/b= ^ x(lx + 



CK + Ax-W^ 



" + ''= Ti '^■' 



Supposto che il materiale costituente la trave sia omogeneo, possono essere por- 

 tati fuori del segno I i moduli di elasticità E e G. Ammesso poi che la trave sia 

 di seziono variabile, indichiamo con l'\ ed /„ = i'' o„^ l'area ed il momento d'inerzia 



