432 IL PERIODO AUREO DELLA GEOMETEIA GRECA 



giunta fino a noi — secondo Newton, meglio di quahuujue altra, essa sviluppava la natura 

 deHV(nrt//.s/ geometrica antica — ;.ne siamo debitori agli Arabi che la tradussero dal 

 Greco nel loro idioma, a Edoardo Bernard (1G38-1697) che ne trovò la versione 

 manoscritta verso la fine del secolo xvii e ne intraprese una traduzione latina, infine 

 ad Halley che la condusse a termine e la pubblicò nel 1706 W. L'esame di essa, 

 non solo ci apprende avere Apollonio risoluto il problema proposto adoperando le co- 

 niche, ma chiarisce come le altre due produzioni sorelle avessero una estensione così 

 grande : è tanto enorme il numero dei casi particolari nei quali il geometra Greco è 

 costretto a spezzare le questioni proposte, che sei libri sono a lui necessari per risol- 

 vere i tre problemi delle sezioni i quali oggi si compendiano in un solo (2) e si risol- 

 vono semplicemente determinando i punti uniti di due punteggiate projettive sovrapposte. 



Lo studio delle indicazioni e dei lemmi di Pappo sui lavori citati ha anche per- 

 messo ad alcuni celebri geometri degli scorsi secoli di tentare una ricostruzione di essi : 

 e così troviamo Snellio (1591-1626) e Simson i quali tentano divinare i libri sulle sezioni. 

 Marino Ghetaldi (1566-1627) quelli sulle inserzioni, Vieta (1540-1603) quelli sui con- 

 tatti, Fermat (1608-1665), Schooten (1581-1646) e Simson quello sui luoghi piani. 



14. Ma con quanto dicemmo non abbiamo ancora finito il quadro dell'opera 

 geometrica di Apollonio. 



Infatti, anzitutto Ipsicle (cfr. il n. 1 del Gap. seguente), nella prefazione al libro 

 da lui aggiunto agli Elementi di Euclide , parla di un lavoro di Apollonio relativo 

 al confronto del dodecaedro e dell'icosaedro inscritti in una sfera, e si cita poi come 

 opera sua uno scritto Uepì rov y.o/licu il cui contenuto sembra — per quanto ne 

 dice Pappo nell'ultimo libro della Collezione — fosse una teoria geometrica dell'elica 

 cilindrica P). 



Di più, l'analisi accurata delle citazioni che Proclo fece di Apollonio ha condotto 

 P. Tannery (>') alla conclusione che il geometra di Perga avesse intrapresa una nuova 

 edizione degli Elementi di Euclide in cui l'ordine scelto dal vecchio Alessandrino era 

 sostituito da un altro meno artificioso, edizione alla quale egli avrebbe premessa una 

 introduzione per spiegare o discutere i postulati e gli assiomi ; ove nuovi fatti rendessero 

 irrecusabile questa conclusione W, Apollonio avrebbe la gloria di essersi messo per primo 

 in una via che, dopo essere stata abbiuidonata per venti secoli, fu ripresa dai moderni 

 coU'illusione di batterla pei primi (5)! 



Da ultimo , fra i procedimenti per inserire due medie proporzionali fra due rette 



(1) ApoLLONil PEROAEf, D« Sectione Rationis, libri duo, ex Arabico versi (Oxford 1706). 



(2) Hankel, 1. e, p. 142. 



(3) P. Tansert, Quelques fragments d' Apollonius de Perge (Bull, des Sciences math.. Il Serie, t.V, 

 ^881, I f'artie, p. 124-130', L' arilhméliquc des Grccs dans Pnppus {Métti, de la Socii'té des Sciences 

 physiques et naturelles de Bordeaux, (li Sórie, t. IV, 1882) p. 352, e La Geometrie Grecque. p. \C-ft. 



(k) Che essa sia molto luagi dall'esserlo è opiaione che noi avevamo SDche prima di vedere che 

 e8Ba fu espressa dalPHEiBsaa {Philologus, t. 43, p. 488-9). 



(5) A questo proposito riporteremo la seguente osservazione del TaNnkry : « Nous sommes trè«- 

 teatés ea th'ìse generale, de les (c'est-à-diro les divers courants iatellectuels auxquels ont dù obéir 

 lea raathi''mnticienB de l'antiquité) considérer comme ayant, à très peu près, suìvi un seiitier uniqae 

 une saule direction, celle d' Kuclide. Il y a lìt une illnsion produile par ce qui s'est passi' aeulement 

 à l'epoque de la ddcadence, aous l'empire romain. » {.L'arithmétique des Grecs dans ìlcron d'Alexandrie, 

 Mém. di la Soc. des Sciences p'iyt- et nat. de Bordeaux, II Sèrie, t. IV, 1882, p. 164). 



