PER GIUSEPPE BASSO 7 



tali ragionamenti, pure applicabili al caso nostro, conducono all'equazione : 



A = f sen 2 (cot r — cot »•') . (3) 



essendo r. r gli angoli di rifrazione ordinaria e straordinaria corrispondenti all'angolo i 



d'incidenza. 



Gli angoli r, r si trovano applicando le note leggi relative alla doppia rifrazione nei 

 mezzi uniassi. Siano a, h rispettivamente il semiasse polare ed il semidiametro equato- 

 riale dell'elissoide . che è superficie d'onda in questi mezzi; queste due quantità rap- 

 presentano pure i reciproci degli indici di rifrazione ordinaria e straordinaria. Si sa che, 

 essendo Q l'angolo che l'asse ottico del mezzo fa colla normale all'onda straordinaria, 

 quest'ultima si propaga colla velocità u data dall'equazione: 



,/ = ff'-(a*-i'/)cos*6 . (4) 



L'onda ordinaria si propaga colla velocità h indipendente da 5. Si hanno perciò le 



^^^^^^'^■- ^ur=.bsen, (5) 



sen r' = « sen > (6) 



È pur facile il vedere che esiste la relazione : 



cos6=cosòcosr -l-senòsenr cosw . (7) 



in cui 5 p l'angolo ihe l'asse ottico, nell'elemento birifrangente che si considera, fa coll;i 

 normale al sistema raggiato; e u è l'angolo compreso fra due piani condotti per questa 

 stessa normale al sistema e passanti, l'uno per l'a-s-se ottico e l'altro per la normale al- 

 l'onda straordinaria attraversante l'elemento. 



Vedesi come, mediante le formole precedenti, si possa sempre calcolare l'espressione 

 di A per ogni elemento del sistema e quindi la corrispondente intensità di luce inviata 

 all'occhio dell'osservatore. Il calcolo si potrebbe instituire. sotto forma generale, per un 

 sistema raggiato comumjue costituito : però riescirà più chiaro e , per le verificazioni 

 sperimentali, anche pii"! utile il trattare soltanto quei casi particolari che si avverano in 

 natura e che si possono effettivamente studiare sopra certe forme di aggregati cristallini. 



Riguardo ai sistemi iinia.ssi conviene esaminare distintamente i seguenti tre casi : 



1° (;aso — Jri ogni i-Ununto l'assi' ottico sin normaìp al piano del sistemai' 

 raggiato. 



Il piano d'incidenza per l'elemento qualunque m (v. fig. P) contiene l'asse ottico del- 

 l'elemento stesso. Perciò si ha: a 



P = ? '■ 



l'angolo ò è nullo; e siccome nei cristalli uniassi la normale all'onda straordinaria giace 



nel piano d'incidenza, l'angolo i) è pure nullo. 



La (7) dà: - 



* cos&^=co8r. 



Dalle (4) e (tì) si ricava : 



SGIl T 



«' — (o ' — 6*) cos' r' ~ — :—r . donde : 

 sen ? 



cos'r 



1 — a' sen' i 

 l-(a'-6')8en'« ' 



