6 FENOMENI PI POLARIZZAZIONE CROMATICA 



La teoria delle interferenze, com'è noto, dà l'espressione dell'intensità luminosa do- 

 Tuta alla sovrapposizione di due moti vibratori!, polarizzati nello stesso piano ed aventi la 

 stessa lunghezza / d'onda. Se le intensità dei due moti componenti sono separatamente ^/ 

 e q', e se fra di essi esiste una differenza A di cammino, l'intensità del moto risultante è: 



27rA 



j=p' + q*+2pqcos- 



l 



Nel nostro caso i valori assoluti di ^ e 5 sono cos|3 sen(|3 — a) e sen|3cos(|3 — a). Ma, 



271^ 



per giudicare del loro segno, si osservi che, essendo espressa da sen — — - la velocità di vi- 

 brazione alla fine del tempo t per l'onda incidente, ed essendo 2' la durata della vibrazione 

 intiera , le velocità che, nello stesso istante , si hanno per le due onde oidinaria e straor- 



,. . . . , , 2nt „ 2nt 



dinana , sono rispettivamente rappresentate da + cos p sen — — • e — sen p sen -— - . 



Perciò, nel nostro caso, si deve ritenere: 



jj = cos |3 sen (j3 — «) . ? = — sen |3 cos (|3 — a) . 



Ponendo questi valori nella espressione di j . la si riduce facilmente alla forma seguente : 



n 'T A 



j ="sen^ a + sen 2 p sen 2 (|3 — a) sen' — - . 



Intendendo noi di impiegare la luce ordinaria bianca, per la quale si hanno ad un tempo 

 moltissimi valori differenti di /, l'intensità della luce che l'occhio riceve dal punto M si 

 potrà scrivere: 



/=:sen'a + sen2/3sen2 (/3 — «)2sen*— - . (1) 



La direzione m n , secondo la quale si propaga il moto luminoso attraversante in m il 

 sistema raggiato e formante poi l'immagine M dell'elemento birifrangente che ha attra- 

 versato, faccia colla OL l'angolo i. Cliiamisi p la distanza OM, e rf la lunghezza OL' , 

 cioè, prossimamente , la distanza focale principale della lente L' . Si avrà : 



tang*=£. (2) 



Infine, sia © l'angolo che il piano passante per l'asse 0' e per il punto M, cioè 

 il piano della figura, fa col piano di polarizzazione primitivo. 



Per determinare l'intensità 7 in ogni punto della immagine del sistema raggiato, 

 situata nel piano P P e veduta attraverso l'oculare ed il Nicol analizzatore, devesi pre- 

 ventivamente cercare la differenza A di cammino che si è stabilita fra l'onda ordinaria e 

 la straordinaria quando esse attraversarono il sistema raggiato, di cui chiamerò e la 

 grossezza. La quantità A è diversa per i diversi elementi del sistema, giacche questi sono 

 attraversati dalla luce con obliquità differenti e, per conseguenza, per tratti di lunghezze 

 diverse : inoltre, per uno stesso elemento , la quantità A dipende dalla diversa velocità di 

 propagazione dell'onda ordinaria e della straordinaria, ed anche dalla differenza dei cam- 

 mini percorsi prima di [ìenetrare nel sistema. 



Di tutto ciò si tiene conto anche nei ragionamenti che si fanno studiando i noti feno- 

 meni presentati dalle lamine birifrangenti continue ; perciò mi limito qui a ricordare che 



