152 STUDI SULLA RIFLESSIONE CRISTALLINA 



raggio straordinario e del raggio incidente. Ma il modo rifratto straordinario che, iu 

 un certo istante, parte dal punto d'incidenza, si trova dopo l'unità di tempo distri- 

 buito sulla superficie elissoidica di Huygheiis, cosicché il cammino percoi-so nell'unità 

 di tempo del raggio straordinario è uguale alla lunghezza L della retta che unisce 

 il punto d'incidenza col punto in cui l'elissoide di Huyghens tocca il piano dell'onda 

 elementare straordinaria. Si avrà dunque 



la lunghezza L sapendosi in ogni caso calcolare col mezzo della costruzione di Huyghens. 

 Perciò l'equazione delle forze vive si può presentare sotto la forma: 



^, , cos »• , L cos p , , , , 



cos/(i-r^)=-^»;+-jp^«; (!)■ 



PARAGRAFO TERZO 



Relazioni generali fra le velocità vibratorie 

 dei moti incidente, riflesso e rifratti. 



Data una superficie separante l'etere libero da un mezzo trasparente qualunque 

 isotropo od anisotropo, la si consideri nell'atto in cui essa riflette e rifrange il moto 

 luminoso. Le particelle eteree che le sono vicinissime al di fuori del mezzo vibrano 

 in virtù del moto incidente e del moto riflesso ; le particelle , pui'c vicinissime alla 

 superficie, ma nell'interno del mezzo, vibrano iu virtù dei due moti rifratti. Ora le 

 velocità vibratorie delle prime e le velocità vibratorie delle seconde debbono fra loro 

 differire d'una quantità estremamente piccola rispetto ai loro valori assoluti. Infatti, 

 se la loro differenza fosse dello stesso ordine di grandezza che compete alle velocità 

 stesse, le forze elastiche che si svilupperebbero nella massa eterea diventerebbero gi'au- 

 dissime rispetto a quelle che realmente agiscono ed istantaneamente , cioè in un tempo 

 estremamente breve, ridui-rebbero <iuelle differenze ad essere insensibili. 



Si può ((uindi, por ogni fenomeno di riflessione e di rifrazione, accogliere il prin- 

 cipio di continuità di Fresnel e ritenere che le velocità vibratorie incidente e liflessa 

 da una parte e le velocità vibratorie rifratte dall' altra . quando si proiettino lungo 

 una stessa linea , sono tali che la somma delle due primo non differisce sensibilmente 

 dalla somma delle due ultime. 



Devesi però avvertire, come fece il Fresnel stesso, che tale principio è vero, in 

 generale, soltanto per le componenti delle velocità parallele alla superficie riflettente. 

 Ciò dipendo da che la triisvei-salità delle vibrazioni lispetto alla linea di jìropagazione 

 trac seco per conseguenza che la trasmissione delle onde luminose attraverso alla 

 suporfici(> potrebbesi ancora effettuare , quand' anche si producesse una discontinuità 

 qualunque nel senso longitudinale. E questo il caso inverso di quello presentatoci 



