PER GIUSEPPE BASSO 153 



dalla trasmissione del suono dall'aria nell'acqua. In quest'ultimo il moto vibratorio 

 è longitudinale rispetto alla linea di propagazione , ed il principio di continuità non 

 è necessariamente vero se non per le componenti delle velocità vibratorie normali 

 alla superficie dell'acqua. Invero, gli è appunto e soltanto in questa direzione normale 

 che, durante la propagazione del moto, si produce sull'acqua una pressione costante 

 e continua e per nulla influirebbero su tale propagazione i movimenti . in virtù 

 dei quali le particelle vibranti dell' aria tendessero a scivolare lungo la supei-ficie 

 dell'acqua stessa. 



Il principio di continuità , nel senso da noi adottato , si applica al caso della 

 riflessione cristallina dando luogo a due relazioni distinte fra le velocità vibratorie, 

 incidente, riflessa e rifratte. Infatti, se si considerano due direzioni ortogonali qua- 

 lunque, giacenti sulla superficie del cristallo, ciascuna delle quattro velocità vibratorie 

 si proietta sopra ciascuna delle direzioni così scelte e, per ciascuna di questa, esiste 

 l'eguaglianza fra la somma delle proiezioni delle velocità incidente e riflessa e la somma 

 delle proiezioni delle due velocità riù'atte. 



Prendasi, per comodità, una delle dette due direzioni parallela al piano d'inci- 

 denza. Sia d l'angolo che il piano di polarizzazione della luce incidente fa col piano 

 d'incidenza. Proiettando la velocità vibratoria incidente, che si assunse come unità, 

 lungo la traccia del piano d'incidenza sulla faccia riflettente e lungo la normale allo 

 stesso piano d'incidenza, si trova facilmente che la prima proiezione vale cosisene 

 e la seconda cosO. 



Siano ancora v, v le componenti della velocità V vibratoria riflessa, rispettiva- 

 mente parallela e nonnaie al piano d'incidenza: saranno vzq%ì e v' i valori delle 

 proiezioni di V lungo le due direzioni scelte precedentemente. Infine siano a, . ,3, i 

 coseni degli angoli che la velocità ?i, ordinaria rifratta fa colla traccia del piano di 

 incidenza sulla faccia riflettente e colla normale al piano d'incidenza ; saraimo a, u, , 

 ^,M, le componenti della «<, che dobbiamo considerare. Analogamente, per il moto 

 rifratto straordinario, avremo le componenti a^w^, ^^u^ della velocità vibratoria u 

 essendo «^ , |3^ i coseni degli angoli che la u^ fa colle note due direzioni. 



Si hanno subito le due equazioni: 



cos i (sen ^ -\-v) — ii,a.^-^ u^ a.^ \ 



alle quali si può aggiungere la seguente: 



r'=ze;'+y'' (3). 



Gli angoli , i cui coseni sono rappresentati da a, , a, , |3, , /3^ si possono de- 

 terminare ricorrendo a leggi note della doppia rifrazione. Si sa infatti che il raggio 

 ordinario è sempre polarizzato nella sezione principale; perciò la linea di vibrazione 

 nel moto ordinario è normale al piano che contiene il raggio ordinario e lasse ottico. 

 Per il raggio straordinario si sa pure che la linea di vibrazione è parallela alla in- 

 tersezione del piano dell'onda elementare straordinaria col piano che passa per il 

 raggio straordinario e l'asse ottico. È dunque possibile determinare in ogni caso le 

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