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156 STUDI SULLA RIFLESSIONE CRISTALLINA 



considerarri h come incognita ausiliaria. Pongasi per brevità: 



5^= . (a, cosffi + a.sencs) ( 



cos ( ' * 



Kz= |3, cos y + p» sen y ] 



Si ayranno le tre equazioni fondamentali: 



1 — (w*+ v ) = /»' (If cos' 9 + JVsen* y) 



i&xi6+v=^hH \ (9) 



Siccome nella prima di queste tre equazioni le v e v appaiono alla seconda 

 potenza, si potrebbe temere una duplicità di soluzione, la quale non sarebbe conforme 

 alla natura dei fenomeni. È facile però il vedere che ciò non ha luogo. Infatti, rica- 

 viamo dalle due ultime delle (9) le espressioni di « e di v' , quadriamole e som- 

 miamole. Avremo: 



v^+ 1;' *= 1+ ;»' (fl'+ Z') - 2 7i (fl-sen e + ^cos (? ) , 

 ossia: 



1_ («,'+2;'*) = 2h (Hsen Q + .^cos Ù) ~h^{H'+K") . 



Sostituendo nella prima delle (9) e sopprimendo il fattore h comune ai due 

 membri, si ha: 



h{Mcos"cp + Nsenf + H"+ K") = 2 (If sen 6 + Kcos6) . 

 Si ricavi di qui h e si sostituisca in ciascuna delle due ultime (9). Si avrà: 

 t; ( JJf cos'y +iVsen»a)+S''+Z') = sen 6 {n=-—K')+ 2 ^Zcos 6— senfi (Mcos'f+Nsentp) ; 

 v'iMcos'f+Nseiì^cp+H^+K^) — cos {K"—H^)+ 2HKsen fi— cos (3Icos^a+Nsen' f) . 



Donde : 



_ 2HKcos6-senO{Mcos''<p +Nsen(p—H'+K') 



, 2i/Zsen5-cos5(JHcos>+iV'sen*(p + ir— JS:') 



Jlf cos' rf + iysen'y -^-W+K' •■■ K I- 



Le espressioni (10), (11), di v di v' risolvono completamente il problema, poiché 

 l'intensità J della luce riflessa, essendo uno l'intensità della luce incidente, è data da : 



T > ■ ■' 



e chiamando ^ l'angolo che il piano di polarizzazione del raggio riflesso fa col piano 

 d'incidenza, è facile vedere che si ha: 



V 



tang ò= -, . 



