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PARAGRAFO QUARTO 



Verificazioni. 



Una teoria sulla luce riflessa dai mezzi birifrangenti sarebbe immediatamente da 

 rigettarsi quando, introdotte nelle formole a cui essa conduce le condizioni che ridu- 

 cono il mezzo birifrangente a mezzo isotropo, si ottenessero risultati discordi da quelli 

 di Fresnel, i quali hanno ricevuta in molte guise la sanzione sperimentale. Perciò gio- 

 verà applicare, a modo di verificazione, le formole dei paragrafi precedenti ad alcuni 

 casi particolari, e precisamente a quelli che si possono far rientrare nella teoria della 

 riflessione sui mezzi isotropi. 



Superficie riflettente parallela all'asse ottico ; 

 casi di rifrazione uniradiale. 



Sia SO (fig. 2") il raggio incidente ed il punto d'incidenza. Sia X la 

 traccia del piano d' incidenza sulla faccia riflettente ed OA la. direzione dell' asse 

 ottico. Questa giace nella faccia riflettente e fa colla X un angolo AO Xz:^ a. Siano 

 infine Z normale alla faccia ed Y perpendicolare a Z ed a X. 



Prendasi lungo X, a partire da 0, OT = : e, considerata l'elissoide di 



sen t 



Huyghens, sia M(x, y, z) il punto in cui questa è tangente al piano condotto per T 

 parallelamente a OY. La direzione del raggio straordinario è , come si sa , rappre- 

 sentata da i)f e la lunghezza M h appunto la quantità L che entra nella seconda 

 delle equazioni (5) e che devesi innanzi tutto calcolare. 



Applicando il solito procedimento della Geometria analitica , del quale sarebbe 

 inutile dar qui lo sviluppo, si ottengono le coordinate del punto M espresse nel modo 

 seguente : 



a' 6' P' sen e «'è'Osen/ 1 /, n'b'F' 



y=Tr^ — 5rs-^ ' ^ = «1/1 + 



Q'-FF- ' '-Q'-FF- ' *-"|/l-r^"_pp' ' 



" ' F = a^ cos' a + ?/ sen^ a 



F'=z a^ sen' co + // cos' a 



^=:(a^— ò')sena)C0S M . 

 Da ciò si ricava: 



essendo : 



7? = 6'(6'-a')cos'<i) . 



Così si può calcolare immediatamente l' angolo M Z, cioè 1' angolo di rifra- 

 zione straordinaria che nella seconda delle equazioni (5) è indicato con p. Si ha: 



z a l/ 1 — F' sen' / 



COS(S=— — 



ya^+B 



sen i 



