PER GIUSEPPE BASSO 163 



Le equazioni generali (8) diventano : 



_ senSl/ 1— a^sen^? „ 



CCS « y 1 — (a*— V ) sen' i 



Per procedere alle sostituzioni nelle espressioni generali (10), (11) converrà, per 

 semplicità di scrittura, porre : 



cosf/^j/l — a* sen* « , 



cos y = y 1 — (a' — 6') sen* i , 

 cosicché iJ. e V sono gli angoli di rifrazione che corrisponderebbero all'angolo i d'in- 

 cidenza per due mezzi isotropi, rispettivamente d' indice - e 



a 



Mediante semplici calcoli materiali si ottiene: 



cos' ^ cos r + seu* Q cos fx cos' v 



ya'-b' 



Jf cos' (p + iVsen' f = 



b cos * 

 cos" 6 cos' i cos' V + sen' 6 cos' (j. 



cos' i cos' V 



K — il = 



cos' i cos'y 



2 cos (EX sen $ cos 5 

 " S. K'= • 



cos t cos V 



Nello eseguire le sostituzioni si possono dare alle espressioni di t; e di w' forme rela- 

 tivamente semplici ed abbastanza comode per applicazioni a calcoli numerici. 



Essendo noti gli angoli »•, |7., v perchè essi si deducono subito dai valori dati di 

 i, a e b, possiamo valercene per determinare cinque quantità «, /3, y, B, s, tali da 



soddisfare le relazioni: » 



«rzcos /JL cos V — cos r 



P =cos /A — cos v cos i 



7 = cos fz + cos V cos i 



8:=cos r + b cos i 



£=cos r — b cos i . 



Si possono in séguito calcolare le nove quantità determinate dalle relazioni se- 

 guenti: ^ 2 ■ o ; 



jP m COS V COS e — 2 cos [J. cos V cos t 



P =■ S COs'v COS i 



m = a COS 'v cos / — 6 ^ * 

 wj' == a COS 'v cos 2 -f- i P ' 

 «. :=a cos^v cos 1 + b ^ y 

 s = cos V cos ? 

 g' z=ìn +p 

 q'z=.nì'+p' 

 t ^z n + s . 



