142 STUDI SULLA EIFLESSIONE CRISTALLINA 



introdurre la considerazione di tali raggi evanescenti era già stata segnalata da Giorgio 

 Green nel 1837. 



Passando ora allo studio della riflessione alla supei-ficie di un mezzo trasparente 

 di costituzione qualunque, supponiamo piana la superficie riflettente ; prendiamola come 

 piano delle y z , e facciamo giungere su di essa, sotto l'angolo dincidenza I, un raggio 

 determinante come piano dincidenza il piano delle x y . 



Siano ancora a, (3, y gli spostamenti effettivi, computati parallelamente ai tre assi, 

 di una particella eterea del raggio incidente alla fine del tempo t , e siano a , ^ , y 

 gli spostamenti simbolici corrispondenti. La esponenziale che caratterizza il moto inci- 

 dente si può rappresentare con : 



2 ;r cos / . 2z sen I . 2n . 



essendo : i( = — -, i ■ v = -, ' . *' = -~ * • 



T esprime la durata di vibrazione e / la lunghezza d'onda. 



Affine di avere tante equazioni, quante sono necessarie e sutìicienti per rendere 

 determinato il problema della riflessione, è necessario ammettere che dal raggio inci- 

 dente vengano generati due raggi riflessi, di cui uno visibile e l'altro evanescente e tre 

 raggi rifratti, dei quali due siano visibili e possano talvolta ridursi ad un solo ed il 

 terzo sia evanescente. 



Le quantità analoghe alle a. [j, y, u del raggio incidente vengano designate con 



per il raggio nflesso visibile : 

 per il raggio riflesso evanescente : 



\ 



per i due raggi rifratti visibili : 



per il raggio rifratto evanescente. 



Ogni spostamento simbolico sia designato, come già sì è fatto dianzi, colla lettera desi- 

 gnante il corrispondente spostamento effettivo, alla quale si sovrapponga un tratto 

 orizzontale. 



Sei equazioni fondamentali vengono immediatamente ottenute da Cauchy appli- 

 cando il principio di continuità agli spostamenti simbolici, cioè scrivendo che: la somma 

 drqìi spostamenti simbolici di ciascima specie, corrispondenti ai diversi raggi che 

 si propagano in ciascun me:zso, conserva lo stesso valore quando si jmssa da una 

 pnrtr nlì'dltrn della superficie riflettente per un tratto di lunghezza infinitesima. 



Si ha cos'i: 



■z + a, — z' — a"= a, — a, 



v + -/.-7'-y"=7'.-7. 



U {'■/. — 7.,) — t( or' —u' C/."=uJ tXg — UtUf 



« ( 7 - 7. ) — "' 7' — "' 7 "= "/ 1' — "e 7' • 



