1 44 STUDI SULLA RIFLESSIONE CRISTALLINA 



Lavori di F-E. Neumann , di J. Mac-Cullagh 

 e di A. Cornu. 



Verso la fine dell 'anuo 1835 F-E. Neuiuann presentò all'Accademia delle Scienze 

 di Berlino una sua Memoria, che venne in seguito riprodotta altrove ('), sulla ricerca 

 teorica delle leggi, secondo cui la luce è riflessa e rifratta alla superficie separante 

 due mezzi trasparenti. Due anni dopo. James Mac-CuUagh lesse sullo stesso argo- 

 mento (") all'Accademia delle Scienze di Dublino un suo lavoro, il quale, quantunque 

 concepito indipendentemente da quello di Neumann. e perciò condotto con procedimento 

 di forma diversa, parte tuttavia dagli stessi principii. Questi giova qui ricordare som- 

 mariamente. 



Il principio di continuità o, come lo chiama Mac-Cullagh, àeìV equivalcma delle 

 vibrazioni da una parte e dall'altra della superficie riflettente viene, come già si notò, 

 ammesso da Fresnel soltanto per le velocità vibratorie che si computano parallelamente 

 a questa superficie ; esso non si potrebbe estendere alle componenti normali delle ve- 

 locità, senza che ciò conduca ad equazioni in certi casi incompatibili. 



Questa incompatibilità sparisce quando si ammette che in ogni raggio luminoso 

 le vibrazioni rettilinee sono parallele, e non più normali, al piano di polarizzazione. 

 Perciò uno dei principii su cui fondasi la teoria di Neumann e di Mac-Cullagh è ap- 

 punto (questo, che : il piano di polarizzazione per un raggio polarizzato rettilinea- 

 mente passa per la direzione del raggio e contiene le linee di vibrazione. 



Inoltre, per giungere a formole generali le quali, applicate al caso di mezzi iso- 

 tropi, coincidano con quelle di Fresnel e coi risultati sperimentali, dovettero Neumann 

 e Mac-Cullagh fare quest'altra ipotesi, che: l'etere sia egualmente denso in tutti i 

 mezzi e diversamente elastico secondo la varia natura di questi. 



Si applichi il principio della continuità completa alle componenti delle velocità 

 vibratorie secondo tre assi, i quali possono essere : la traccia del piano d'incidenza 

 sulla faccia riflettente, la normale a questa faccia e la normale al piano d'incidenza. 

 Esso fornisce immediatamente tre equazioni nelle quali figurano, oltre le velocità vi- 

 bratorie diretta, riflessa e due rifratte , anche gli angoli che determinano le direzioni 

 delle quattro specie di vibrazione e l'angolo d' incidenza. Per ciò che riguarda gli 

 angoli che cogli assi formano le direzioni delle due vibrazioni rifratte . si possono 

 agevolmente dedurre i loro valori dalle note leggi della dojipia rifrazione. 



L'na quarta equazione si ottiene applicando il princijìlo di conservazione delle 

 forze vive. In essa entrano le espressioni di due masse eteree, corrispondenti ai due 

 raggi rifratti . lo quali ricevono contemporaneamente il moto vibratorio inviato dal- 

 l'unità (li ma'^sa eterea corrispondente al raggio incidente. L'ipotesi dell'eguaglianza 

 di densità nell'etere di ambi i mezzi permette di sostituire sempre ai rapporti ili tali 

 masse quelli dei relativi volumi, i (juali ultimi si possono facilmente calcolare. 



(•) Journal d-^ Mathématiqxies pures et nppHquées, di J. Liouville, Tom. VII; Ottobre 1842. 

 ^•• Id. li. Tom. VII, Giugno 1842. 



