PER GIUSEPPE BASSO 147 



In ciascuno dei quattro prismi il moto vibratorio, in un certo istante, varia di 

 fase da sezione a sezione retta, ed in maniera che in tutto il prisma siano rappre- 

 sentate contemporaneamente tutte le fasi possibili di vibrazione. Inoltre questi prismi 

 eterei sono tali che il tempo impiegato dal moto luminoso a propagarsi lungo ciascuno 

 di essi è lo stesso per tutti, ed è uguale alla durata di vibrazione che si indicherà con T. 

 E siccome il moto riflesso ed i due moti rifratti altro non sono che il risultato della 

 trasformazione integrale avvenuta nel moto incidente, il principio di conservazione delle 

 forze vive esige che la forza viva, la quale in un istante qualunque anima la massa 

 eterea del prisma corrispondente al moto incidente eguagli la somma delle forze vive 

 che, nello stesso istante, animano le masse eteree degli altri tre prismi, corrispondenti 

 al moto riflesso ed a due moti rifratti. 



Proponiamoci di calcolare ciascuna di queste quattro forze vive. Prendasi come 

 unità la velocità vibratoria incidente ; e si intenda sempre per veìocità vibratoria 

 nel moto vibratorio rettilineo dell' etere la velocità massima della vibrazione , cioè 

 quella che anima la particella vibrante quando passa per la sua posizione d'equilibrio. 

 Le particelle eteree, che sono situate sulla base del prismetto incidente più lontana 

 dalla supei'ficie riflettente, sono animate, alla fine del tempo t qualunque, da una 

 velocità che si può esprimere con 



sen— , 



Invece le particelle che occupano una sezione retta situata alla distanza x da quella 

 base avranno la velocità comune 



sen2nj---^ . 



Sia 5 la densità dell'etere libero. La forza viva dello straterello di grossezza dx adia- 

 cente alla sezione considerata è: 



' t x\ 

 qècQsi- dx • sen* 2 ;r | — — y 1 



e la forza viva di tutto il prisma si otten-à integrando rispetto a a; da zero fino a l ; 

 cosicché essa sarà : 



^cosildx sen* 2 tt | — — - 1 . 



qo 



Se chiamasi F la velocità vibratoria propria del moto riflesso , sarà 



■2nt 



Fsen- 



la velocità che alla fine del tempo t anima l'etere che si trova alla base del prisma 

 corrispondente e la forza viva totale di questo prisma sarà manifestamente: 



F'^^cosi I dx?,ea2n i ™ — r ) 



