150 STUDI SULLA KIFLESSIONE CRISTALLINA 



La velocità con cui si trasporta ogni elemento d'onda ordinaria sarà, sempre eguale a -. 



E chiamando IT la velocità di propagazione di un' onda straordinaria elementare , si 

 sa che essa è determinata dalla relazione : 



U^=^ a — (a — ì/) cos* Q , 



dove Q. è l'angolo che fa coU'asse ottico la normale all'elemento d'onda straordinaria. 

 Chiamando ò' , 5" le deasità diverse che, per le' considerazioni precedenti, si deb- 

 bono attribuire all'etere del cristallo, secondo che esso si presta alla propagazione del 

 moto ordinario, ovvero a quella dello straordinario, si avrà, in vii'tù del principio più 

 sopra ricordato (') : 



Ora possiamo esprimere, anche per i due raggi lif ratti, la forza viva conispon- 

 dente ai due prismi eterei, attraverso i quali si propagano durante il tempo T della 

 vibrazione i moti ordinario e straordinario. Per il moto ordinario , devesi considerare 



il prisma di volume l'q cos r e di densità — . Un suo straterello, parallelo alle basi, 



di grossezza dx e distante della quantità x dalla base più vicina alla superficie ri- 

 frangente, è costituito da particelle eteree, la cui velocità alla fine del tempo t, è 

 rappresentata da: 



«.sen2 7t If — f 



essendo ?i, la velocità vibratoria propria del moto ordinario. La massa dello strate- 

 rello essendo: 



èqcosr , 



la sua forza viva sarà data da: 



Ìl^-..sen.2.(i-;) 



Per avere la forza viva di tutto il prisma basta integrare rispetto a x da zero 

 fino a /', cosicché la sua espressione sarà: 



Sqì 



fM/cosrf / / .r\ 



-^^^J./..sen'2.(^-p) 



Le stesse considerazioni si ripetono per il prisma etereo di volume l qcosp , 

 attraverso il quale si propaga, nel tempo T, il moto rifratto straordinario. Si troverà 

 per espressione della forza viva che gli corrisponde : ' 



(•) Nei lavori intrapresi da Augusto Seebeck {Annali di Poggendorf, tomo XX) in continuazione 

 delle ricerche di Brewster intorno agli angoli di polarizzazione delle sostanze cristallizzate, l'Autore 

 deduce pure la densità dell'etere dalla velocità di propagazione; ma assume per ambi i raggi rifratti 

 la stessa densità ; il che non è ammessibile. 



