PER GIUSEPPE BASSO 151 



l" 





essendo u^ la velocità vibratoria propria del moto straordinario. 



Si può scrivere ora l'equazione che esprime la conservazione delle forze vive, 

 considerando che il moto incidente si trasforma integralmente nel moto riflesso e nei 

 due moti rifratti. Tale equazione, soppresso in tutti i termini il fattore 5q, sarà: 



{ i 



cos i iclx sen* 2 ni Tf, — -, I = F' cos / j dx sen' 2 t: I -^ — - 1 



o o 



;• i" 



M'cosr/, i^ I i x\ M.'cosp r . i« / ^ ^\ 

 + -^^^jdxsen2n[---.) + ^jdx^n2ni^--j.,y 



u O 



L'equazione si semplifica immediatamente se si osserva che nell'integrale del primo 

 membro, che è identico al primo integrale scritto nel secondo membro si può porre: 



x = ly, 

 e si ha : 



I f?:rsen*2 7r/ - — - \=^\ f^ysen*2 7i/ - —y\- 



o o 



E ponendo successivamente: x:^ l'y nel secondo integrale che entra nel secondo 

 membro e x^ l"y nel terzo integrale del secondo membro , si ottiene : 



ìdxsen^2nl-—^,j — l'\ rfysen* 2;t / - — (/ 1 , 



ì d X sen 2n 1- — ^\ = l" J dysen^2nl- — yj ■ 



Sostituendo nell'equazione, essa si riduce subito alla forma seguente: 



_ l'u*cosr Z'm/coso 

 o' il 



od ancora: 



cos^ 



n ^,. ^'ycosr l'cosp 



Notisi ora che, b essendo il reciproco dell'indice di rifrazione ordinaria, si ha: 



sen ri' . lì 



b = : — - , epperciò : — , = - . 



sen il Ib b 



l" 



Inoltre, il rapporto — è uguale al rapporto fra le velocità di propagazione del 



