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Bei del- Herloitong desselbcii wondet er t'olgendcn Knnst- 

 griff an. Um die Richtuiig der Widerstandskraft am Punkte 9/^^ 

 zu bestimmen , niiiimt er einstweilen eiuige andere Punkte des 

 Systems als fix, und die Abstande dieser fixen Pnnkte von alien 

 iibrigen, mit Ausnahme von ??7, , als constant an. Die Betrach- 

 tuugen Po in sot's fiber die Zulassigkeit dieses V^erfahrens sind 

 sehr scbarfsinnif]:, aber immerbin weitlaufig, und sie konnen audi 

 nicht wobl erscbopfend sein. Es bleibt immer ein Zweifel librig, 

 ob es nicbt Systeme gebe, bei denen jene vorausgesetzte Unver- 

 aiiderlicbkeit von Distanzen die Beweglicbkeit desjenigen Punktes, 

 um dessen Gleicbgewichtsbedingungen es sich eben handelt, auf- 

 heben oder docb sebr einschranken mocbte. Es llisst sicb nun 

 zeigen , dass man diese Suppositionen ganz entbebren konne, 

 indem die Gleichung 



^ S.r + ^ d,/, + ^ ds, + f^ S.T„ + ^ 5./2 + jJ- d2, + . . . =0 



dx^ ' a?/^ -^^ az^ ^ dx.^ - ay^ dz^ 



die gesucbten Bestimmungen obne Weiters liefert. 



Am Ende seiner Abbandlung zcigt Poinsot, wie das Prin* 

 cip der virtuellen Gescbwindigkeit als eine sebr einfacbe Trans- 

 formation seines Tbeorems angesehen werden kann. Dieses letz- 

 tere lasst sich aber mit Hilfe des am Eingang aufgestellten 

 leitenden Gedankens auch direct anf eine sebr kurze Weise 

 deduciren. 



Setzen wir namlich die Einwirkungen, welcbe der Punkt m^ 

 von den Punkten m^^ m^ ... erfahrt, beziebungsweise gleicb 

 Qy^ Rt ... und die Distanzen mj w^, m, Wg . . . gleicb q^, r^ ... 

 so erbalten wir als Bedingung fiir das Gleichgewicht von m^ : 



^^\^P\ -|- Qi^qi -f- i?i<J?'i + ... = o; und ahnlich fiir ???2 

 2JPodpo + o^q^ H- lio^r^ -}-...= o u. s. f. 



Nebmen wir die Summe dieser Gleicbungen und o edenken, 

 dass sicb die virtuellen Momente der gegenseitigen Einwirkun- 

 gen paarweise beben miissen, so erbalten wir die gesuchte Glei- 

 chung UPd'p ■=-- 0. 



Wie umgekebrt aus diesem Princip das Theorem von 

 Poinsot folgt, kann man nachsehen in Mec. analytique par La 

 Grange, 



Wird einer Commission zuo^ewiesen. 



