153 



Herr Emil Koutny, Assistent am k. k. techn. Institute in 

 Briinn, iibersendet eine Abhandlung: „Ueber die Construction 

 des Durchschnittes einer Geraden mit den Kegelschnittslinien." 



Die Losung der bezeichneten Aufgabe, mit alleiniger Be- 

 nutzung von geraden Linien imd Kreisen, kann, obne dass die 

 betreffende Curve friiber verzeicbnet wird, auf verschiedene A\' eise 

 vorgenommen werden, weil die sich durch Auflosung der Glei- 

 chungen der Geraden und des Kegelscbnittes ergebenden, die 

 Coordinatenwerthe der Durchschnittspunkte bestimmenden Aus- 

 driicke verscbiedenartig aufgefasst und constructiv dargestellt 



werden. 



Der Verf. obiger Abhandlung gebt jedocb bei der graphi- 

 scben Durcbfubrung dieses Problems von einem andern, namlicb 

 von dem Gesichtspunkte aus, dass er den Kegelschnitt, welchen 

 er durch ein conjugirtes Axenpaar (bei der Parabel durch eine 

 Sehne und die Axenrichtung) gegeben annimmt, als Projection 

 eines Kreises betrachtet und die gerade Linie auf denselben be- 

 zieht, oder indem er das Projectionssystem so wiihlt, dass die 

 Projection der Curve ein Kreis wird, die Gerade auf dieselbe 

 Ebene projicirt und die so erhaltenen Durchschnittspunkte in 

 die urspriingliche Gerade zuriickfuhrt. 



Der Verfasser glaubt auf diese Weise an einem interessan- 

 ten Thema gezeigt zu haben, wie vortheilhaft oft die verschie- 

 dencn Projectionsmethoden zur Losung geometrischer Probleme 

 beniitzt werden konnen. Er fiihrt sodann noch die Construction 

 eines Falles auf Grundlage des erhaltenen mathematischen Aus- 

 druckes fiir die Coordinatenwerthe der Durchschnittspunkte an 

 und schliesst mit folgender Bemerkung: 



Die aus der Kreisprojection abgeleiteten Constructionsme- 

 thoden lassen, wie gezeigt wurde, eine vielseitige Anwendung zu 

 und haben ausserdem den Vortheil, dass, indem sie sich auf die 

 cinfachsten Satze der Projectionslehre fussen und aus diesen io 

 logischer Aufeinanderfolge sich entwickeln, sie weit leichter im 

 Gedachtnisse behalten werden, als dies bei jenen Constructions- 

 arten der Fall ist, welche durch graphische Darstellung eines 

 mathematischen Ausdrucks erhalten und bei der Anwendung 

 nach irofend einem Schema der Reihe nach mechanisch durch- 

 gefuhrt werden. 



Wird einer Commission zugewiesen. 



