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einen Kreis von Brennpunkten, dessen Ebene auf d'er Axe senk- 

 recht stent, den geometrischen Ort der Brennpunkte aller Meri- 

 diane der Flache. Es wird nun im ersten Falle gezeigt, dass 

 bei der ortbogonalen Projection einer Rotationsflache zweiten 

 Grades die Projectionen der Brennpunkte der Flache die Brenn- 

 punkte der Contour sind. Fur den zweiten Fall wird der Beweis 

 geliefert, dass die Contour der Flache mit der elliptisclien Pro- 

 jection des Kreises der Brennpunkte confocal ist. Beide Satze 

 sagen dasselbe aus und sind ein Specialfall eines allgemeineren 

 Theorems iiber excentrische oder Focalkegelschnitte einer allge- 

 meinen Oberflache zweiten Grades, welches Chasles in der 

 XXVI. Note seiner Geschichte der Geometrie (siehe deren 

 deutscbe Ubersetzung von Sohncke pag. 419) zuerst angege- 

 ben hatte und das folgendermassen lautet: Die senkrechten Pro- 

 jectionen der Focalkegelschnitte einer allgemeinen Oberflache 

 zweiten Grades, auf irgend einer Ebene, sind Kegelschnitte, 

 welche rait der Contour der Flache confocal sind. 



Da der Beweis dieses Satzes fur eine Rotationsflache zwei- 

 ten Grades ziemlicli einfach sich ergibt, so wird aufGrundlage 

 desselben der Beweis fur eine allgemeine Flache zweiten Grades 

 und zwar derart gefuhrt, dass man die Oberflache als Enveloppe 

 von oblongen oder abgeplatteten Ellipsoiden entstehen lasst. 



Hiebei ergibt sich, beilaufig bemerkt, der nachfolgende 

 Satz: Wird einer allgemeinen Oberflache zweiten Grades Q 

 eine Rotationsflache F zweiter Ordnung tangirend ein- oder nm- 

 geschrieben, so liegen entweder die Brennpunkte von F auf 

 einem Focalkegelschnitte von Q, oder es wird der Kreis der 

 Brennpunkte von F von einem Focalkegelschnitte der Oberflache 

 doppelt berhhrt. 



Die Focalkegelschnitte einer allgemeinen Oberflache zweiten 

 Grades sind daher Enveloppen der Focalkegelschnitte aller 

 Rotationsflachen zweiten Grades, welche der Oberflache tan- 

 girend ein- oder umgeschrieben werden konnen. 



Das c. M. Herr Prof. v. Barth iiberreicht eine in seinem 

 Laboratorium ausgefiihrte Arbeit: „Uber die Einwirkung von 

 Brom auf Phenoldisulfosaure", von M. v. Schmidt. 



