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stantem Volumen, noch die bei coustaiitem Drucke ist, sich aber 

 iiur urn einen unerheblichen Betrag- von jeder derselbeu imter- 

 scheidet. Dann werdeii eiiiige Prublenie discutirt, welche auf die 

 Beweise des zweiteii Haiiptsatzes der Warmetheorie aiis den 

 Principien der analytischen Meebanik Bezug- baben. 



Endlicb llbersendet Herr Prof. Boltzmann nocb die nacb- 

 folgende Notiz, in welcber darauf aufmerksam gemaebt wird, 

 dass die interessante Eigenscbaft der Fourier'scben Reibe, 

 ^velcbe Prof. Toe pier in dem am 17. December der Akademie 

 ubermittelten Aufsatze entwickelt, in iunigem Zusammenbange 

 mit einer bereits laiigst bekannten Eigenscbaft derselben stebt. 

 Um den einfacbsten Fall zii betracbten, wollen wir mit iv die 

 Zeit bezeicbnen ; die Gescbwindigkeit eines materiellen Punktes 

 von der Masse 771 zm Zeit .v sei F(ai), von welcber Function wir 

 voraussetzen, dass sie eine solcbe periodiscbe Function von .v 

 sei, die sicb in eine nacb Sinus der Vielfacben von a? fortscbrei- 

 tende Reibe entwickeln lasst. Sei etwa 



F(^') = b^ sm^v-i-b^ sin 2.v-\-b^ sin 3a?4- • • • • 

 Die mittiere lebendige Kraft des materiellen Punktes ist dann 



2.T 



^[F(.r)]V^, 



oder, wenn man m = 4- setzt 



f[Fia^)fd.v. 







Dieselbe ist bekanntlicb gleicb der Summe der mittleren leben- 

 dii-ien Krafte der einzelnen einfacben Pendelscbwingungen, aus 

 denen F(a;) zusammengesetzt ist, also gleicb 



Ware die Gescbwindigkeit des materiellen Punktes nicbt gleicb 

 F(^), sondern gleicb F(a^)—ak s'mLv, so ware dessen mittiere 

 lebendige Kraft 



J [F{.v) — ctk sin k.vfdx 



