222 



der Umlaiifszeit fiir den ganzen Zeitraiini; welcher zwischen dem 

 Grossten und Kleinsten von e^ verfliesst, so findet man fiir ein 

 Jalirhiuidert beilaufig 12-8 Secunden. 



Wenn man aber diejenige Zeit bestimmt, welche wabrend 

 einer grossen Auzabl von Umlanfen verfliesst, so kommen in der 

 Gleichung neue Glieder zum Vorschein. Indem ich von den 

 neuen Gliedern niir dasjenige beriicksichtige, welcbes die iibri- 

 gen weit iiberwiegt, erhalte icb die Gleichung 



£H-90sin^ ^sins 



Das neue eingefuhrte Glied gibt Aufschluss liber eine sehr 

 beaclitenswerthe grosse Verschiebung, welche der Umlauf des 

 Mondes um die Erde in der laugen Periocie der Veranderlichen e 

 erfahrt. 



Ich habe oben angenommen, dass die Masse desErdsphiiroids 



homogen sei, und gefunden, dass c = . ist. Nimmt man 



an, dass die Dichtigkeit der Masse gegen den Mittelpunkt hin 

 zunimmt, so iindet man einen Werth c, welcher etwas kleiner ist 

 als der obige und die Periode der Veranderlichen e umfasst dann 

 mehr als 300000 Lunationen. Auch der Coefficient 90 in der 

 obigen Gleichung 2) ist dann durch einen etwas grosseren zu 

 ersetzen. Dagegen findet man die Anderung der Umlaufszeit des 

 Mondes fiir ein Jahrhundert etwas kleiner, als die obigen Werthe 

 20" und 12-8" angeben. 



Es ist nicht unwahrscheinlich, dass sich die bisherigen 

 Erklarungsweisen der siicularen Beschleunigung'des Mondes al& 

 hinfallig erweisen werden. In der That beruhen dieselben ent- 

 weder auf Hypothesen, welche eine Verfolgung vermittelst der 

 Analysis nicht zulassen, oder sie sind das Ergebniss einer Ana- 

 lysis, deren Zuverlassigkeit wegen der schwachen Convergenz. 

 der Reihenentwicklungen wohl bestritten werden kann. 



Selbstverlag der kuis. Akad. der Wissenschaften in Wien. 



Druck der k. k. Hof- und Staatsdruckerel. 



