328 IL PASSATO E II, PRESENTE DELLE PRINCIPALI TEORIE GEOMETRICHE 



1. 



La Geometria prima della metà del secolo XIX. 



« Tutte le fasi deirincivilimento sono legate fra loro cosi strettamente, che in- 

 vano si tenterebbe di studiare un ramo qualunque di storia partendo da un" epoca 

 determinata, senza gittare uno sguardo sui tempi e gli avvenimenti anteriori • 1). 

 Se ciò è vero in generale, lo sarà doppiamente in una scienza « così conservatiice 

 come la Matematica, la (juale non distrugge i lavori dei periodi precedenti per co- 

 struire in loro luogo dei novelli edifici » ~). È quindi indispensabile che, prima di 

 entrare nel tema precipuo di questa Memoria, prima cioè di parlare della Geometria 

 moderna, io dica brevemente in qual modo la Geometria sia pervenuta a quello stato 

 a partire dal quale mi propongo di seguirne minutamente lo sviluppo. 



Determinare l'origiae prima delle ricerche geometriche è impresa pressoché ine- 

 seguibile. Le esperienze quotidiane di ogni persona intelligente guidano in modo così 

 naturale alla concezione delle forme geometriche più semplici e allo studio delle loro 

 scambievoli relazioni, che invano si cerclierebbe di citare chi possa chiamarsi primo 

 cultore della Geometria, quale sia l'epoca della nascita di questa. Le notizie che si 

 hanno sulle prime indagini di tale disciplina sono quindi assai vaghe : se non tenebre 

 complete, certamente solo un po' di luce crepuscolare involge chi si propone di de- 

 terminarle . la quale gli permette solo di discernere i contorni dei frammenti più 

 considerevoli che si sottrassero all'ingiuria del tempo. Così, egli può assicurare che i 

 più antichi studii geometrici furono fatti dagli Egiziani, e può ripetere il racconto 

 di Erodoto secondo cui una spinta potentissima ad occuparsi di Geometria fu data 

 a questo popolo dalle periodiche inondazioni del Nilo che, cancellando le limita- 

 zioni tra i piccoli domini in cui l' Egitto era ripartito fra' suoi abitanti , rendevano 

 necessario di ripristinarle ogni anno '■?). L'attendibilità di questa ipotesi, per ispiegare 

 il fatto che in Egitto siasi studiata seriamente la Scienza di cui trattiamo, è dimo- 

 strato dalla natura pratica degli argomenti che ivi furono approfonditi : costruzioni 

 particolari , misure di lunghezze , di aree, di volumi , ecc. 



Le cognizioni degli Egiziani passando in Grecia presero una forma più scientifica, 

 grazie a Talete (640-540) ^^) e agli aderenti della Scuola jonica che egli fondò; 

 Talete è infatti il primo che siasi occupato di dimostrare rigorosamente le proposizioni 

 scoperte dagli Egiziani e altre ancora. Tuttavia la Geometria nelle sue mani non as- 



(1) Histoire des sciences mathématiques en Italie par G. Libri, t. I, 1838, p. 3. 



(2) Hanrel, Die Entwickelung der Malhemat'k in den leUten J ahrhundertan (li Aufl. 1885), p. 7. 

 (3") Questo fatto si potrebbe considerare come un nuovo aspetto sotto cui si manifesta l'influenza 



segnalata da Humboldt — che esercitano i fenomeni tellurici sull' indirizzo delle nostre ricerche 



scientifiche. 



(4) Pei matematici che vissero prima del 1200, le date qui trascritte sono state desunte dalle 

 Vorlesungen uber die Geschichle der Mathematik von M. Cantor , I Band (Leipzig, 1880). Il primo 

 numero in parentesi si riferisce alla nascita, il secondo alla morte; onde — è supeifluo avvertirlo! 

 — quando il pruno supera' il secondo s'intende parlare di anni che precedono l'èra volgare. 



