MONOfiRAFlA STORICA DI OIXO LORIA 329 



surse ancora a vera scienza, dignità che essa acquistò solo grazie alle ricerche di Pi- 

 tagora (569-470 secondo alcuni, 580-500 secondo altri) e de" suoi discepoli. Sfor- 

 tunatamente però , una delle regole che i Pitagorici dovevano rigorosamente osservare 

 consisteva nel mantenere il segreto delle dottrine che il maestro insegnava; ond' è 

 che anche la parte geometrica di essa rimase ignota a tutti quelli che non appar- 

 tenevano a tale Scuola. Ma, morto il capo, i gregarii, vinti nelle lotte intestine che 

 dilaniavano le repubbliche della Magna Grecia, cercarono rifugio in Atene, ed ivi, 

 spinti dal bisogno, svelarono gli arcani che fino allora avevano gelosamente custoditi. 

 E il benefico effetto di questa maggior diffusione di quanto i Pitagorici sapevano di 

 Matematica, è fatto palese dalle importanti indagini che in seguito ad essa istituirono 

 gli scienziati Greci del periodo che intercede fra Pitagora e Platone (429-348). Esse 

 si possono distribuire in tre categorie intitolate dai celebri problemi : trisezione del- 

 l'angolo , duplicazione del cubo, quadratura del circolo; e condussero a compimento 

 la parte più elementare della Geometria piana. 



A Platone dobbiamo il primo impulso allo studio metodico della Stereometria; 

 ne questo è il solo titolo di riconoscenza che il divino filosofo può vantare presso i 

 geometri, che a lui si attribuisce il metodo analitico la cui potenza è a tutti cono- 

 sciuta, e alla sua Scuola (accademia) la dottrina delle Sezioni coniche e quella, non 

 meno importante, dei Luoghi geometrici. 



Da queste sommarie indicazioni (0 sarà facile desumere che gli sforzi dei geo- 

 metri citati avevano condotto a una folla di proprietà delle figure e a metodi per 

 esporle ; avevano, cioè, preparati gli elementi per una trattazione metodica della Geo- 

 metria. Non tardarono quindi a sorgere delle esposizioni complete di quanto era stato 

 scoperto; di molte conosciamo solo l'esistenza, una sola ci fu conservata per intero, 

 gli Elementi di Euclide, e la luce splendidissima che da essa emana ci induce a 

 credere che tutte le altre siano state eclissate dal suo confronto. 



Con questo libro, che dopo duemila anni è ancora considerato come l'unico « da 

 cui si ponno sperare per lo sviluppo dei giovani , quei risultati, in vista dei quali 

 presso tutte le nazioni civili l'insegnamento della Geometria tiene un posto tanto im- 

 portante nella educazione della gioventù >■> '^), ha principio la vera Scienza geometrica; 

 esso è il granitico piedestallo su cui poggia il grandioso edificio della Matematica 

 greca, all'apice del quale si trovano le altre opere di Euclide e i lavori immortali di 

 Archimede (287-212), di Eratostene (276-194) e di Apollonio (200 a. C. circa) i^l 



(11 Per maggiori particolari si vegga Brbtschnbider , Die Geometrie und die Geomeier vor 

 Euklides (Leipzig, 1870 . 



(2) Betti e Brioschi, Prefazione a Gli elementi di Euclide (Firenze, 1867). 



(3) A (iimoàtrare che splendida e ammiranda debba essere tuttora ritenuta la Matematica greca, 

 basti citare il fatto che la Teoria delle coniche, soggetto precipuo delle meditazioni dei geometri antichi, 

 fu da essi portata a un tal grado di perfezione, che ben poco si ebbe da aggiungervi nella sostanza per 

 ridurla allo stato in cui oggidì si trova. E l'ammirazione per essa tende a farsi ogni giorno maggiore, 

 grazie alle ricerche storiche di dotti matematici [quali Zeuthen (v. l'opera Kegelsnitlaeren i Oldtide, 

 Kjobenhawn 1885), P. Tannery (v. BuUetin des sciences mathémaliques et astronomiques e Mémoires 

 de la Société de Bordeaux) ed altri], le quali tendono a distruggere il pregiu.lizio che i Greci non 

 possedessero dei metodi di ricerca comparabili a quelli di cui l'età nostra va superba e si propongono 

 di sostituirvi l'opinione che ad essi non mancavano che le formole necessarie alla esposizione dei 

 metodi stessi. 



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