MONOGRAFIA STORICA DI GINO LORIA 331 



per converso essi tramandarono ai loro posteri la Geometria pressoché (') in quello 

 stesso stato in cui l'avevano ricevuta dai Greci e dagli Arabi. 



Spenti questi valorosi campioni, il primato nelle Matematiche passa le Alpi, e 

 viene assunto dalla Francia per merito di Viète (1540-1603) e di Format (1590- 

 1663); e la Geometria, grazie a loro, si arricchisce di soluzioni dianzi invano cercate 

 e riacquista alcune opere di Apollonio di cui aveva lamentata la perdita. 



Non molto dopo. Pascal (1623-1662) e Desargues (1593-1662) aumentarono 

 il patrimonio della Geometria con vedute originali, con metodi nuovi e nuove propo- 

 sizioni (2). Ma le idee che essi avevano emesse rimasero infeconde per molti anni , 

 soffocate dallo spirito analitico, di cui già facevasi sentire la prepotente influenza. 



Tuttavia nel secolo xvii la supremazia dell'Analisi non è ancor tale da far di- 

 menticare ai geometri i problemi di cui da tanto tempo e così vivamente si deside- 

 rava la soluzione; fra le tendenze dell'epoca e i desiderii degli scienziati nasce in 

 conseguenza una lotta sui generis, e dal cozzo di sentimenti e aspirazioni diverse 

 scaturisce una scintilla, che fu capace di suscitare un incendio destinato ad illumi- 

 nare le generazioni future (3; sorge la Geometria analitica (1637). 



Se già in alcuni metodi dei geometri Greci , in alcune pratiche dei pittori e 

 degli astronomi Egiziani e degli agrimensori Komani, è dato rinvenire qualche traccia 

 di ciò che oggi chiamiamo sistema di coordinate cartesiane ortogonali ; se già gli 

 Arabi e gli algebristi Italiani del Einascimento avevano applicate considerazioni geo 

 metriche alla soluzione delle equazioni C'^); se già Viète aveva usate le ascisse per 

 determinare mediante numeri i punti di una retta; se infine Nicola Oresme (1320 

 circa, 1382) e Format avevano fatto uso più o meno esplicitamente di coordinate; 

 sembra oggi indiscutibile esser Descartes (1596-1650) il primo che abbia visto in 



(1) Fra le questioni di Geometria che si proposero scambievolmeate gli scienziati Italiani del 

 secolo XVI, se ne trovano alcune di qualche importanza perchè diedero origine alla « Geometria del 

 compasso >>; alla quale, appunto in quest'epoca, il Benedetti (? — 1590) consacrò uno scritto e che più 

 recentemente fu coltivata da Mascheroni (1750-1800) e da Steiner. 



(2) Pascal scoprì nella cicloide una folla di ammirabili proprietà, suggerì la prospettiva quale 

 metodo opportunissimo per studiare le coniche, dimostrò il celebre teorema da lui chiamato esa- 

 grammo mistico, ecc. 



Desargues introdusse la considerazione simultanea delle tre coniche, l'importante nozione di punto 

 all'infinito della retta, il concetto d'involuzione di sei punti, risolse parecchie questioni importanti 

 relative alle coniche, ecc. ecc. 



Nelle opere di Desargues (cfr. l'edizione che ne fece il Poudra nel 1864) trovasi anche proposto 

 un metodo per studiare alcune proprietà proiettive delle curve, che consiste nel sostituire a queste 

 dei sistemi di rette. Descartes e Poncelet considerarono come mancanti di rigore i ragionamenti 

 basati su tale sostituzione (cfr. Traité des propriétés projecCives, t. II, p. 128); tuttavia il procedimento 

 proposto da Desargues fu usato a varie riprese nei tempi moderni dallo stesso Poncelet (1. e, t. I, 

 p. 374) , dal JoNQUiÈRES (in varie memorie inserite negli Annali di Matematica, nel Giornale di Bor- 

 chardt e nei Mathem. Annalenì , dal Cremona (v. V Inlrodusione a una teoria geometrica delle curve 

 piane) e da molti altri, e fa oggi parte dei preziosi metodi di ricerca che dobbiamo al « principio 

 della conservazione del numero ». 



(3) Cfr. E. Du Bois-Retmond , Culturgeschichte und Naturwissenschafi nella raccolta Rede , t. I , 

 1886, p. 207-8. 



(4) Favaro , Notizie storico -critiche sulla costruzione delle equazioni. Memorie di Modena , 

 t. XVIII, 1879. 



Matthiessen , Grundziigen der antiken und modernen Algebra der litteralen Gleichungen 

 (Leipzig, 1878), VI! Abschnitt. 



