MONOGRAFIA STORICA DI GINO LORIA 339 



prof. Cremona espose con metodo uniforme , assieme a molti nuovi risultati , tutto 

 quanto di più importante era stato ottenuto dai geometri analisti che lo precedettero. 

 In causa dello straordinario interesse che ha, mi sembra doversi porre allo stesso 

 livello dei lavori ora citati la serie di memorie in cui il Clebsch (1833-1873) prima 

 applicò l'Algebra delle trasformazioni lineari alla Geometria, poi, avendo messa in luce 

 l'importanza della nozione di genere di una curva, espose l'applicazione della Teoria 

 delle funzioni ellittiche i^i e abeliane alla Scienza dell'estensione e ne fece uso per 

 studiare le curve razionali ed ellittiche ^2). 



I lavori finora discorsi trattano delle proprietà generali delle curve algebriche 

 piane (3;. Ma accanto ad essi si schiera una miriade di belle memorie speciali, che trat- 

 tano di una determinata categoria di curve, o di una classe particolare di proprietà delle 

 curve d'ordine qualsivoglia. 



Fra le prime sono da notarsi quelle di Maclaurin W , di Sylvester (5) , di 

 Cayley C^) , di Salmon 0) , di Dm-ège (^j ^ di Cremona (9) e di altri sulle curve del 

 terzo ordine '1^); i capitoli del Barìjcentrische Galcul e varii lavori di Em. Weyr (^1 , 

 di Clebsch e di altri molti (*-) sulle cui've razionali ; le importanti ricerche di Steiner 

 e di Chasles sulle curve dotate di centro ^'^) e quelle di Steiner sull'epicicloide tri- 

 cuspide (^''); e i lavori dedicati a dimostrare o a generalizzare le proprietà ivi enun- 



(1) Come preparazione di tali ricerche sono da riguardarsi quelle di Aronhold (Berliner Mo- 

 natsberichte, i8Gi), e Brioschi (Comptes rendus , 1863 e 1804) sulla rappresentazione delle coordinate 

 dei punti di certe linee come funzioni ellittiche di un paracaetro. 



<2) G. di Borchardt , voi. LVIII a LXIV. I risultati ottenuti dal Clebsch si sono rapidamente 

 diffusi grazie alla bell'opera del Lindemann che porta il titolo : Vorlesungen ùber Geometrie von 

 A. Clebsch, I Band (Leipzig, 1876), e di cui è desiderio universale veder presto la seconda parte. 



(3; Agli scritti citati nel testo si devono unire quelli di Brill {Math. Annalen, XIII Bd.), di Geiseb 

 {Annali di Matematica, S. 2', t. IXl e di Del Pezzo {Rendiconti dell' Accademia di Napoli, v. XXII) 

 sulla connessione esistente fra le singolarità di una curva e quella della sua Hessiana; e quelli di 

 Laquerrb {Comptes rendus, t. XL) e Holst (Math. Annalen , Bd. XI e Archiv. fo)\ Mathematik og 

 Naturvidenskab, Syvende Bind) sulle proprietà metriche delle curve. 



(4) De linearum geometricarum proprietatibus generalibus tractatus { tradotto in francese da 

 JoNQUiÈRES e inserito nelle Mélanges de geometrie pure, Paris 1856). 



(5) Cfr. Salmon-Fiedler, Hohere ebene Curven, V Kap. 



(6) Philosophical Transaclions , 1857. Journal de Mathématiques de Liouville, t. IX e X. 



(7) G. di Creile, v. XLil. 



:8) (J. di Borchardt , v. LXXV e LXXVI. — Veggasi anche il libro Die ebene Curven drifter 

 Ordnung. (Leipzig, 1871). 



(9) G. di Matematiche, t. II. 



(10^ P. e. Harnack, Zeitschrift fiir Math. und Phys., XXII Tb.; Math. Annalen, Bd. IX. 

 Caporali, Atti dei Lincei, Serie III, voi. l". 

 FoLiE et Le Paigb, Mémoires de VAcad. de Belgique, t. XLIII. 

 Halphen, Math. Annalen, t. XV. 

 (li) V. il Giornale di Matematiche,! Rendiconti dell'Istituto Lombardo, i Mathematische Annalen,ecc. 



(12) Pei lavori di Clebsch, si consultino 1 volumi citati nella nota (2. 



Sulle cubiche piane razionali si veggano i lavori di Durège {Mathem. Annalen, voi. 1), Igel 

 (ib. VI), RosBNOW {Inaugural-Dissertation, Breslau, 1873), Schubert( Math. Annalen, voi. XIl) e DiN- 

 geldet i^ib. V. XXVII e XXVIII) ; sulle quartiche quelli di Brill (ib. v. XII) e Nagel (ib. v. XIX), 

 sulle quiatiche quello del Rohn ^ib. v. XXV); e sulle curve razionali d'ordine qualunque gli scritti 

 di Haase {Math. Ann.y. II), del Lùroth ib. v. IX), del Pasch (ib. v. XVIII), del Brill (ib., v. XX), 

 del Weltzibn (ib. v. XXVI) e del Gabbieri (G. di Matematiche, v. XVI). 



(13) G. di Creile, t. XLVII. Comptes rendus 1871. 

 (14j G. di Creile, t. LUI. 



