MONOGRAFIA STORICA DI GINO LORIA 355 



periodiche - Harnack (•), Lange (2), Westphal P), ecc. - Nà posso passare sotto si- 

 lenzio i bei lavori di Cremona *), di Armenante l^), di Bertini ■■^), di Weyr 0) sulle 

 quarticbe di seconda specie. E come potrei ristarmi dal far cenno della plejade di curve 

 che studiarono Cremona e Sturm C^) occupandosi della Geometria su una superficie del 

 terz'ordine , gì' importanti problemi risoluti da Clebsch e dai suoi discepoli sulle curve 

 razionali ^9', ellittiche e iperellittiche, e le eleganti proprietà che il prof. Bertini ^^^'■ 

 rinvenne nelle curve razionali del quinto ordine e W. Sthal i^^^ in quelle i cui punti 

 stanno su una supei^cie di 2' ordine e i cui piani osculatori ne toccano una di 2" classe ? 

 All'udire enumerare tante e così svariate ricerche il lettore inesperto si sentirà 

 compreso da un senso di sgomento; egli si domanderà come in breve volger di tempo 

 sia possibile apprenderle, se non tutte, almeno in gran parte. Si rassicuri. 11 com- 

 puto dello studioso è oggi molto meno difficile di quello che può apparire seguendo 

 la rivista rapidissima che sto facendo. I principii posti dai geometri della prima metà 

 del secolo nostro sono cosi fecondi che, quando uno si sia impadronito di essi, non solo 

 può facilmente far sue molte ricerche posteriori, ma può eziandio aspirare a far 

 progredire la Scienza. E questo, che non è certamente un vantaggio da diprezzarsi 

 della Scienza odierna su quella dei nostri padri, fu affermato recisamente da uno dei 

 fondatori di essa colle parole oramai classiche: « Peut donc qui voudra dans l'état 

 actuel de la science, généraliser et créer en geometrie; le genie n'est plus indispen- 

 sable pour ajouter une pierre à Tédifice U2) ». Auree parole, che chiunque si pro- 

 ponga di coltivare le Matematiche deve imprimersi nella mente : facendogli sperare 

 una probabile vittoria, esse lo consiglieranno ad affrontare animosamente le lotte in- 

 tellettuali che lo attendono. 



V. 



Rappresentazioni, corrispondenze, trasformazioni. 



In questa fugace rassegna delle più recenti scoperte geometriche, si presenta ora 

 la Dottrina delle rappresentazioni, corrispondenze e trasformazioni. 



È noto clie fra due piani punteggiati esiste una corrispondenza se ad ogni punto 

 dell'uno è associato un grappo di punti dell'altro: questi si dicono allora « corri- 

 spondenti » a quello. Se, iu particolare, ogni punto dell'un piano ha un solo corri- 

 spondente nell'altro, la corrispondenza si dice « univoca ». 



(1) Malh. Annalen, t. XII. 



(2) Zeitschrift fùr 3Iath. u. Physik. v. XXVKI. 



(3) .ì/alh. Anìialen, t. XI il Cfr. Cayley, ib., t. XXV Bd. 



(4) Annali di Tortolini, t. IV. 



(5) G. di niatemaliche, t. XI e XII. 



'^6i Rendiconti del R. Istituto Lombardo, 1872. 



(7) Wiener Sitsungsberichte , 1871. .Sulle curve razionali di 4° ordine si vegga anche Study 

 {Leipsiger Berichte, 1886) e V Uabilitationsschrift del Jolles (Aachen, 1886 , 



(8) Oltre alle citate Synthetische Vntersuchunyen si vegga il G. di Borchardt , t. LXXXVIU, e 

 i Maihematische Annalen, t. XXI. 



(9 V. p. e. Kon.NDÒRFER e Brill, Math. Ann., t. III. 

 (10) Collectanea mathematica. 

 (li) Journal fùr Malhematik, t. IC. 

 (12) Chasles, Apergu historique, 2" ed., p. 269. 



