MONOGRAFIA STORICA DI GINO LORIA 357 



equazioni lineari: ma poiché l'indole di questa memoria non me lo consente, devo 

 limitarmi a persuadernelo coU'antico argomento del « consenso universale ». Citerò 

 quindi i nomi di geometri quali Cayley O, Clifford (1), Clebsch (-), Nother (3), Eosanes CO, 

 S. Koberts (-^z. che si affrettarono a riempire quelle lacune (inevitabili nella prima 

 trattazione di un argomento) che si notavano nelle memorie del Cremona C') ; poi i 

 lavori del Raffini (^), del Jonquières i^\ del Kantor (9), del Guccia (^'^), dell'Autonne ("\ 

 che trattano delle questioni intimamente connesse con questa dottrina ; e quelli infine 

 di Hirst l'~), di Sturni (13) e di innumerevoli altri, che si propongono il più modesto 

 scopo di facilitarne la diffusione mediante opportxmi esempi e formole eleganti (1*). 



Fra i lavori che fecero seguito a quelli del Cremona testé nominati, meritano 

 il posto più eminente quelli che il Prof. Bertini (l^), dedicò alle trasformazioni piane 

 involutorie ; lavori che acquistarono semplicità ed eleganza maggiore mercè il concetto 

 di classe e altre nozioni introdotte dal Caporali (l^; (1855-1886), geometra egregio 

 di cui Italia tutta piange la immatura perdita i^'h 



Della Teoria di cui sto ora parlando fa anche parte la Dottrina delle « trasfor- 

 mazioni isogonali », basata sulla rappresentazione geometrica dei numeri complessi, 

 e di cui Mobius (18), Siebeck (19), Durège .^'^J , Beltrami (21), Wedekind (22), e più 



(1) Proceedings of the London math. Society, t. III. 



(2) Math. Annalen, t. IV. 



(3) aiath. Annalen, t. HI e V. 



(4) G. di Borchardt. t. LXXIII. 



5) Proceedings of the London maili. Society, t. HI. 



(6) Accennerò qui uà teorema importante, ottenuto nello atesso tempo da Clifford, Nother e 

 RoSANES, il quale pai-ve per un momento togliere importanza alle trasformazioni cremoniane: Ogni 

 trasformazione univoca di ordine superiore al primo si può ottenere ripetendo delle trasformazioni 

 quadratiche. Que.sta proposizione è evidentemente reciproca di quella di Magnus riportata nella pag. 

 prec. del testo. 



(7) Mem. dell'Accademia di Bologna, 1877 e 1878. 



8) Comptes rendus, 1885 ; O. di Baltaglini, v. XXIV. 

 (9) Annali di Matematica, serie 2^, t. X. 



(10, Comptes rendus, 1885; Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo, v. I. 



(11) Si veggano le Memorie pubblicate nei Comptes rendus 1883-84-85-86 e nel Journal de Ma- 

 thématiques, 1885-86-87. 



;12) Annnli di Matematica, v. VII, oppure G. di Matematiche, t. IV; Quarterly Journal, ottobre 1881. 



(13' Math. Annalen, Bd.XXVl. 



(14) Le trasformazioni geometriche furono per lo più applicate allo studio delle curve algebriche: 

 tuttavia non mancano scritti dedicati alle trasformazioni (in altre o in sé stesse) di curve trascendenti. 

 P. e. Magnus, Sammlung von Aufgaben und Lehrsàtze (1833) p 320, 455, 457-9, 497; Klein e Lje, 

 Math. Annalen, t. IV. 



(15 Annidi di Matematica, serie II, t. Vili; Rendiconti dell'Istituto Lombardo, 1883. 



(16) Rendiconti dell'Accademia di Napoli, 1879. 



(17) La nuova forma assunta in conseguenza dalle ricerche del Bertìni rese pili agevole all'amico 

 mio prof. .Martinetti di proseguire nella via tracciata da questo scienziato e di determinare le 

 trasformazioni piane involutorie di 3» e 4' classe (V. Annali di matematica, serie li, t. XII e XIII;. 



La Teoria delle trasformazioni piane deve arricchirsi fra non molto dell'importante lavoio del 

 Kantob premiato dall'Accademia di Napoli e che si sta ora stampando. 



(18) Lo varie iNlemorie di Mobius su questa teoria sono raccolte n-1 v. Ili «Ielle sue Gesammelte 

 Werhe (Leipzig, 1886). 



(19) G. di Creile, t. LV, LVll e LIK; Grunert's Archir, Th. XXXIll. 

 (20j Grunert's Archiv, t. XLII. 



^21) Memorie delV Accademia di Bologna, 1870. 



(22) Beitrdge zur geometrischen Inlerprctation bindren Formen Erlangen, 1875), cfr. Math. Ann., 

 t. IX; Studien in bindren Werthgebiet (Carlsruhe, 1876). Math. Annalen, Bd. XVII. 



