MONOGRAFIA STORICA DI GINO LORIA 351 



a P. Serret (1 , allo SchelK-) per apprendere le proprietà infinitesimali delle curve; 

 a Dupla (3) , a Darboux W , a Cayley (5' pei sistemi tripli di superficie ortogonali ; a 

 Bonnet fil , a Beltrami W, a Dini (8), a Enneper v9, e a molti altri per la Teoria delle 

 superficie di curvatura costante o dotate di linee di curvatura di data specie ; per le 

 superficie di area minima a Weierstrass i^^), a Eiemann (*'), a Beltrami (12 ^ a Scliwàrz(i3)^ 

 a Lie 'l"* ; e infine, per tutte le altre questioni, agli altri innumerevoli lavori (15) con cui 

 tutte le nazioni civili collaborarono così efficacemente al progresso di una sezione della 

 Geometria, clic si deve riguardare senza dubbio come una delle parti più importanti 

 delle nostre cognizioni scientifiche, percliè porge all'Analisi l'occasione di perfezionare al- 

 cuni suoi metodi, alla Fisica matematica gli strumenti per compiei'e certe capitali ri- 

 cerche. 



E a colui che desiderasse acquistare un'idea esatta dello stato attuale di essa, 

 io non potrei che caldamente raccomandare le magistrali Lezioni (1*5) recentemente 

 pubblicate dal Prof. Bianchi ; le quali , riassumendo e completando le principali dot- 

 trine della Geometria infinitesimale , vengono a colmare una deplorevole lacuna nella 

 letteratura matematica odierna. 



IV. 



Teoria delle curve a doppia curvatura. 



La Teoria delle curve piane si può generalizzare in due diverse direzioni. Te- 

 nendo conto del fatto che una tale curva è rappresentata da una equazione fra le 

 coordinate di un punto di un piano, come analoga di essa nello spazio si presenta 

 la Teoria delle superficie considerate come enti rappresentabili da una equazione fra 



(1) Nouvelle théorie géométrique et mécanique dea courbes à doublé courbure (Paris, 1860). 



(2) Allgemeine Theorie der Curven doppelter Kriiìnmung (Leipzig, 1859). 



(3) Déaeloppements de geometrie (Paris, 1813). 



(4) Annales de l'École normale supérieure. 1866. 



(5) Comptes rendus, 1872. Phil. Transactions, v. 163, 



6) P. e. Journal de l'École polythecnique. X.XIV et XXV cahiers. 



7) Annali di Matematica, Giornale di Matematiche, Memorie dell'Accademia di Bologna. 



(8; Annali di Matematica, Giornale di Matematiche, Atti della Società italiana delle sciente. An- 

 nali dell'Università di Pisa. 



(9) Gòttingjr Nachrichten, Gottinger Abhandlungen, Math. Annalen, ecc. 

 (10, Berliner Monatsberichte, 1866. 



(11) Gesammelle Werke (Leip/.ig, 1876). 



(12) Mem. dell' Accademia di Bologna, serie II, t. VII, 1868. La bellissima introduzione di questo 

 importante lavoro è consacrata alla .storia della Teoria delle superficie d'aiea minima. 



(13) Bestimmung einer speciellen Minimalfiàche. Berlin, 1871. — G. di Borchardt, t. LXXX. 

 14) Ualh. Annalen, t. XIV e XV. 



(15) Per completare le monche indicazioni del testo aggiungerò qui i nomi di alcuni Irai cultori 

 della Geometria infinitesimale che non potei nominare. E, per non parlare che dei maggiori, citerò 

 fra gli Italiani, Gasorati e Razzaboni ; tra i Francesi, Liouvillb, Bertrand, Bour, Catalan, Frenet, 

 A. Serret, Bouquet, Moutard, Ribacour, Combescure, Lévy, Picart, e De Salvert; fra i Tedeschi, 



JOACHIMSTHAL, JaCOBI, iMlNDING, KlEPERT, ChRISTOFKEL, WeINGARTEN, KnNEPER, ScHLAFLI , LlPSCHITZ, 



P. Du Bois-Reymond, Voss, Hoppe, Mangolut e Lilienthal; fra gli Inglesi, Jellet, Roberts, New- 

 COBM e Craig, fra i Norvegesi, Backlund. 



Molti dei lavori di Geometria infinitesimale pubblicati prima del 1870 si trovano analizzati nella 

 pregevole dissertazione dell' Haas , Versuch einer DarstMung des Geschichte der Kriìmmungtmaass. 

 (Tubingen, 1881 j. 



(16) Pisa, 1886. 



