376 IL PASSATO E IL PRESENTE, ECC. - MONOGRAFIA STORICA DI CINO LORIA 



taggi senza numero e senza pari che quella trasse da questa; finalmente alla Teoria 

 analitica o pseudosintetica delle curve e delle superficie, si potrà fra breve sostituire 

 la pura teoria sintetica, che sta ora costruendosi coi materiali forniti da Staudt i^'. 



E di questo periodo di pace o piuttosto di nobile emulazione dell'Analisi e della 

 Geometria, tutti devono felicitarsi, perchè ogni progresso dell'una trae seco od eccita 

 un corrispondente progresso nell'altra. Esso corrisponde allo stato odierno della Scienza 

 tutta; che ora, come disse Spencer, le varie discipline funzionano come arti ausiliarie 

 le une rispetto alle altre. 



Ma questa condizione della Matematica moderna impone a chiunque voglia col- 

 tivarla con successo un obbligo grave, quello di non trascurare mai l'una per l'altra 

 delle due discipline che la compongono, di addestrarsi nel maneggio della Scienza dei 

 numeri quanto in quello della Scienza dell'estensione (2'. 



Ad affrontare serenamente queste aumentate fatiche ci soccorra la considerazione, 

 che « l'Analisi e la Sintesi sono in fondo quasi sempre unite nelle opere nostre e for- 

 mano insieme lo strumento più completo dello spirito umano. Perocché lo spirito nostro 

 non progredisce gran fatto, se non coU'aiuto di segni o di immagini; e quando egli 

 cerca di penetrare per la prima volta in questioni difficili, non ha di soverchio di 

 questi due mezzi e di quella forza particolare che assai spesso egli non trova se non 

 nel loro concorso i^^J ». 



Consci dunque della limitatezza delle nostre forze, scegliamo pure un piccolo 

 campo in cui esercitare la nostra attività, ma non dimentichiamo che, per trarre 

 tutti i frutti che esso è capace di dare, abbiamo il diritto, e direi quasi il dovere. 

 di mettere alla prova tutti gli strumenti che l'intelligenza umana ha accumulati in 

 tanti secoli di continuo lavoro, e che sono a disposizione di chiunque abbia l'accor- 

 tezza di domandarli e l'abilità di adoperarli. 



(1) Le uniche ricerehe puramente sintetiche che io conosca sulle curve e sulle superficie di or- 

 dine superiore al secondo, sono quelle del Reye {Geometrie dèr Lage) sulle cubiche piane, e alcune 

 del TuiEME {Zeitschrift f. Malh. u. Phys., v. XX.1V; Math. Annolen, t. XX e XXVIII) e dal MlLl- 

 N0WSK.I [Zeilschr. f. Malh. u. Phys., XXI e XXIII; Journal f. Mathematik, t. XCVll). 



I geometri attendono impazientemente la pubblicazione di uno scritto del dott. E. Kótter , che 

 conseguì recentemente dall'Accademia di Berlino il premio Steiner, il quale sembra capace di ricon- 

 durre nel dominio della Geometria pura la Teoria generale delle curve e delle superficie algebriche. 

 (21 La convenienza dell'uso simultaneo della Geometria e dell'Analisi anche nelle questioni di Ma- 

 tematica applicata fu esplicitamente sostenuta dal Lamé con le seguenti parole : « Quand on mcklite sur 

 l'histoire des mathématiques appliquées, on est eifectivement conduit à attribuer leurs principales 

 découvertes, leurs progrès les plus décisifs, à l'association de l'analyse et de la geometrie. Et les 

 travaux, que produit l'emploi de chacun de ces instruraents, apparaissent alors comme des própa- 

 rations, des perfectionnements, eu attendant l'epoque qui sera fécondée par leur réunion .. (Lefon.i 

 sur les coordonnées curvilignes et leurs diverses applicalions, 1859, p. XIII e XIV,. 

 (3) PoiiNSOT, Comptes rendus, v. VI (1838) p. 808-812. 



