DEL l'KOF. GALILEO FERRARIS 423 



Per interpretare questi risultati è necessario che noi li confrontiamo con quelli 

 ai quali conduce la teoria elementare del trasformatore, cioè quella teoria che non 

 tiene conto ne delle correnti di Foucault ne del ritardo col quale si fanno la ma- 

 gnetizzazione e la smagnetizzazione del ferro. Giova quindi ricordare qui brevemente alcuni 

 punti di tale teoria. 



§ 3° 



Confronto dei risultati dell'esperienza con quelli della teoria 

 nella quale non si tiene conto del ritardo della magnetizzazione. 



6. Se si suppone: 1° Che le variazioni della magnetizzazione del ferro, e con 

 esse quelle del flusso d'induzione che passa dentro alle spirali del trasformatore si 

 compiano senza alcun ritardo , si facciano cioè simultaneamente alle variazioni delle 

 correnti nelle spirali ; 2° Che, tranne quelle esistenti nelle due spirali, non vi abbiano 

 nel trasformatore altre correnti indotte, né nel ferro del nucleo ne nelle altre parti 

 metalliche dell'apparecchio ; 3° che i coefficienti di induzione sieno costanti ; 4° Che 

 le due correnti, primaria e secondaria, sieno sinusoidali, si trovano, come è noto (*), 

 tra le intensità massime delle due correnti e tra le fasi delle correnti medesime rela- 

 zioni semplicissime. 



Diciamo i , i' le intensità delle due correnti , primaria e secondaria , alla fine 

 del tempo i ; e la forza elettromotrice, che nel medesimo istante si ha nel circuito 

 primario fuori del trasformatore; M, L, i' il coefficiente di induzione mutua delle 

 due spirali e quelli delle medesime su se stesse ; E ed r la resistenza del circuito 

 primario e quella del secondario; abbiamo, colle fatte ipotesi, le due equazioni dif- 

 ferenziali 



,, di' ^ di ^ . 



dt dt 



,di ,, di' 

 ilf — + L T7+^' ="• 

 dt dt 



Ponendo 



^ 27r 

 ei=£sen — t , 



le due equazioni differenziali sono sodisfatte da valori della forma 

 ji = ^sen "(<-«) , i' = Bs&n—[t — {i). 



Portando questi valori di e , i, i' nelle equazioni differenziali, ed uguagliando a zero 

 le somme che moltiplicano sen — t e cos-=-t, si ottengono quattro equazioni , che 



(*) Vedi p. 68. Mascari et Joubsrt, Lejons sur Vélectrieité et le magnetisme, I, pag. 593-94. 



