428 SULLE DIFFERENZE DI FASE DELLE CORRENTI, ECC. 



e poi eleviamo al quadrato i loro membri e li sommiamo, troviamo quest'altra relazione: 



A'iJ.~ + B2>2 + 2ABp.lcos ^ ([3 - «) = -B-r^ 

 la (pale, quando si ponga 



si scrive : 



(II) A- p- + B'r~ + 2ABiJ.\cos(p=B^t^ . 



Finalmente, combinando la (II) colla (I) , ricaviamo : 

 (III) B^n + rsen-^i\+AB[j.cos(p = o . 



9. Nelle formolo (I) , (II), (III) possiamo ora eliminare A, B, y, ed in- 

 trodurre le grandezze a, b, e, che nelle nostre esperienze si deducevano direttamente 

 dalle letture sugli elettrodinamometri. Portando infatti nelle tre equazioni i valori 



ci 



a = A^, h = B~ , cos cp = — - — = , 



esse si scrivono : 



(!') ^^,2^)2 + ,-'+2),rsen^S , 



1 



(11') apr-\-hl--2cp.l^hr'^ , 



r 1 r 2 TT 

 (HI') ^ = A + !lsen:^S. 



Di queste equazioni una qualunque è conseguenza delle altre due. Le altre due sono 

 distinte, e stabiliscono relazioni tra le grandezze p., X, r, 3 dipendenti dalle con- 

 dizioni del trasformatore e dei circuiti e le letture che si facevano direttamente nei 

 nostri esperimenti. 



Se si suppone 9 = o , le formolo (1'), (iT), (TU'), si riducono alle 



(l) lp.^ = l^ + r^ , 



(\ 2 ** 



<"'■' H- 



e coincidono con quelle che si ricaverebbero dalle equazioni differenziali del § 3° , 

 ove non è tenuto conto del ritardo dell'induzione. 



Ora si vede subito che raccordo delle formolo (!'), (Il'), (IH') coi risultati del- 

 l'esperienza è assai meno imperfetto di quello presentato dalle formolo (!'), (Il), (IH). 



