DEL PROF. GALILEO FERRARIS 429 



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Infatti abbiamo veduto, cbe se si fa crescere r, il valore di , ricavato dalle 







esperienze non rimane costante come vorrebbe la (IH) , ma cresce con r , come è 

 voluto dalla formola (IH) . 



In un sistema di coordinate cartesiane si prendano come ascisse i valori di r 



e come ordinate quelli di - ; se allora si suppone che y. e ^ sieno indipendenti da 



>■ , la (III') è l'equazione di una linea retta. Questo fatto, nei limiti di approssima- 

 zione concessi dagli strumenti adoperati, si verifica approssimativamente nella serie di 

 esperimenti sovra riferita ( vedi la linea I della tavola grafica litografata ) . Siccome 

 però nel fatto [j. diminuisce col crescere di r , così è prevedibile che in generale la 

 linea di cui abbiamo parlato sarà convessa verso l'asse delle ascisse; e noi vedremo 

 che anche questa previsione è confermata dalle esperienze. 



ci. . , 



Per r = o la (III) dà -:=— ; la linea rappresentata dalla equazione (III) deve 



adunque tagliare l'asse delle ordinate ad una distanza dall'origine uguale a — . Ora anche 



ciò si verifica , come dimostreremo , con tutta quella approssimazione che il metodo 

 sperimentale concede. 



Anche l'equazione (I') si concilia coi risultati delle esperienze meglio della (I"). 



Se coi valori di - e di r misurati in una serie di esperimenti, e col mezzo della for- 

 mola (I ) e del metodo dei minimi quadrati si determinano i valori di u. e di -, si 

 osserva che entrambi variano col variare dei limiti di resistenza fra i quali si è operato, 

 e che precisamente a diminuisce col crescere di r, e — cresce. Ora il fatto può essere 



dovuto a più cause , ma intanto trova una spiegazione nel semplice confronto della 

 (I') colla (I"). Basta notare che se si prendono come ascisse i valori di r^ e come or- 

 ci , „ 1 . 

 dinate quelli di - , l'equazione (l ) dà una linea retta, della quale --; è il coefficiente 

 h ^ p.- 



angolare e I — j è l'ordinata all'origine ; e cbe invece l'equazione (1) dà una curva 



X 

 concava verso l'asse delle ascisse. 11 valore di -, al quale conduce il metodo dei mi- 



nimi quadrati, corrisponde ad una corda delle curva, ed è perciò maggiore del vero, 

 e tanto maggiore quanto più sono grandi i valori di r, ai quali corrisponde la por- 

 zione di curva considerata. 



