DEL HROF. GALILEO FERRARIS 



455 



Se, analogamente a ciò che abbiamo fatto per le serie precedenti , supponiamo 



1 2 71 . . ... / 



costante — sen-— -3 e determiniamo per mezzo dei minimi quadrati i valori di - 



e ui -sen-— ^S, troviamo 

 p. J 



•\ 1 2 ir 



-=0,9614 , -sen— -3 = 0,00275 . 



IJ. rJ- T 



Ora è impossibile che — sia minore dell'unità; e per spiegare il valore trovato bi- 



sogna ammettere che la linea rappresentata dalla equazione (IH) sia curva colla con- 

 vessità verso l'asse delle ascisse. Questo fatto è assai nettamente indicato dalla po- 

 ligonale IH della tavola grafica. Il valore trovato per - rappresenta allora l'ordinata 



all'origine di una corda, la quale taglia certamente l'asse delle ordinate al di sotto 

 del punto ove l'asse medesimo è tagliato dalla curva, punto la cui ordinata rappre- 

 senta il vero valore di — . Se questa spiegazione è vera, dobbiamo prevclere che ap- 

 plicando il metodo dei minimi quadrati solamente alle prime esperienze si abbia a trovare 



un valore di — maggiore del precedente e più prossimo al vero , ed un valore 

 F- 



di — sen .3 minore del precedente. E ciò si verifica effettivamente: se pel calcolo coi 



minimi quadrati adoperiamo soltanto le prime cinque esperienze, troviamo : 



1,0086 , 



-sen ^3 = 0,0461 



Questa notevole concordanza co' risultati delle altre serie di esperienze dà maggior 



valore alla dimostrazione. 



.1 2 71 



Nello specchio seguente raccogliamo ora i valori di u. , di — sen -— 3 e di 



2 7T . .''''.. 



sen — 3 calcolati, come per le serie precedenti, e colle medesime osservazioni, per 

 mezzo delle formole (38) e (39). 



