DES RÉSIDUS QUADRATIQUES. 



Posons pour abréger m + 2m = «;, 2z + fl, = i •• nous aurons 



f>-^,i.)d. = i^'^y-f 



^"f.y^ ^a,.+ , ^y-^^ 



dt: 



mais 





car j(m + *") sera toujours un nombre pair : donc 



' o "i 



d'où , en vertu de la formule (2) , on déduit 





g-^y-' dt. 



De même, en posant m — 2m = fc, , 22 + ft, =«, on trouvera 



rrbf _ >r,Aj_, xjs 



o hi 



e' 



l/rr 



rf/, 



et de là 







Enfin , si l'on fait 2; -\- m= t, on obtient 

 et par suite 





'i{z)dz==\f^iry-' j gii^y-' dt 



Substituant ces valeurs, il résulte 



/Tni«,, — I- /-./'„ 'TP|/ — : ytm-i-in Trfi., — px Ttfi^ 



1 ç, (X) = i e 4n 



'\ f e^^ dt+ f ^ny-Ut^j e«^-'*J; 



