4 SUR LA DETERMINATION SIMULTANEE 



Exécuter sans fatigue, et dans un court espace de temps, une heure 

 par exemple, les observations nécessaires pour obtenir simultanément la 

 latitude, la longitude, l'heure et l'azimut, serait un résultat utile aux 

 voyageurs. Mais si l'on parvient à ce résultat avec des instruments très- 

 simples, avec une grande précision relative et par des calculs peu éten- 

 dus, l'avantage sera sans doute incontestable. Une lunette plongeante, 

 munie de fils verticaux propres à observer les passages, et un chronomè- 

 tre de temps sidéral auquel nous ne demanderons que de courts inter- 

 valles de temps, vont nous suffire pour remplir ce but. On sait tout le 

 parti que les astronomes russes ont déjà tiré de la lunette des passages 

 installée dans le premier vertical. Mais cette méthode exige un certain 

 séjour dans l'observatoire temporaire. Il faut que l'azimut soit déterminé 

 avec précision. Nous nous proposons, au contraire, de faire servir à notre 

 objet des passages observés dans des verticaux quelconques. 



Une construction géométrique sur la sphère peut donner immédiate- 

 ment l'idée de la méthode que nous proposons. Les situations des étoiles 

 principales sont connues aujourd'hui avec une grande précision : tout 

 grand cercle qui passerait par deux de ces étoiles serait donc déterminé 

 en position avec une rigueur très-grande. Que deux cercles semblables 

 se coupent, et il sera facile de calculer les coordonnées du point d'inter- 

 section. Or, si ces deux cercles sont des verticaux, le point d'intersection 

 sera le zénith lui-même, qui pourra être rapporté en distance et en direc- 

 tion au pôle de la sphère étoilée, c'est-à-dire que l'on aura à la fois la 

 latitude et l'heure. Si, de plus, l'un des verticaux contenait la lune, l'as- 

 cension droite de cet astre en résultera, et par suite la longitude du lieu. 



En alignant deux étoiles sous un fil à plomb, ou mieux encore en ali- 

 gnant leurs images directes avec leurs images réfléchies , on déterminerait 

 déjà un vertical avec une haute précision. Si deux déterminations sem- 

 blables étaient simultanées et faites dans deux azimuts à peu près rec- 

 tangulaires entre eux, on aurait une latitude très-exacte sans instrument 

 d'aucune espèce. C'est à ce procédé que nous allons employer la lunette 

 des passages, tandis que le chronomètre servira à rétablir, par le calcul, 

 la simultanéité d'observations qui pourront devenir consécutives. 



