8 SUR LA DETERMINATION SIMULTANEE 



Quant à l'avance absolue du chronomètre , elle résulte évidemment de 

 la relation 



E = t' — a -t- t (lo) 



Toutes ces formules sont très-simples. On remarquera surtout la sy- 

 métrie qui existe entre les formules qui déterminent le zénith et celles qui 

 déterminent un vertical. Nous ne faisons usage d'aucun élément de cor- 

 rection. Les passages obsei-vés dans les verticaux sont indépendants de 

 la réfraction et de la parallaxe. On peut employer immédiatement les chif- 

 fres mêmes des observations , et ceux des tables astronomiques. L'avance 

 diurne du chronomètre sera même insensible si la duré des observations 

 n'est pas considérable. Or, quand on est le maître de choisir les azimuts, 

 on peut faire en sorte que deux étoiles fondamentales passent à très-peu 

 d'intervalle dans la lunette, et en quelques minutes on a terminé les ob- 

 servations d'un vertical. 



II. Influence des erreurs d'observation. 



i. Il y a dans le problème que nous venons de résoudre des cas d'in- 

 détermination, comme il y en a qui fournissent un maximum de précision. 

 On sait, par exemple, qu'un grand cercle restera indéterminé, si les deux 

 points par lesquels il est assujetti h passer sont éloignés entre eux de 180°. 

 Il sera bon de choisir, au contraire, dans un même vertical , deux étoiles 

 distantes d'un quadrant. II sera prudent aussi de prendre deux verticaux 

 qui se coupent à peu près à angle droit. Ces circonstances seraient évi- 

 demment favorables. Mais nous allons chercher, d'une manière générale, 

 l'influence des erreurs d'observation. 



Supposons que la lunette dont on fait usage permette de déterminer 

 un passage méridien, par la moyenne de tous les fils, et pour une étoile 

 de l'équateur, entre des limites d'erreur ip A9. Cette quantité ^9 est ce 

 que nous appellerons le module de précision de l'instrument. 



Nommons encore l'intervalle total des fils, dans le méridien et pour 

 une étoile équatoriale, T ce même intervalle tiré d'une observation quel- 



