DE LA LATITUDE, LA LONGITUDE, etc. H 



lunette à cinq fils, où l'observation est par conséquent cinq fois répétée, 

 on nous accordera sans doute que cette erreur ne peut guère surpasser 

 un dixième de seconde de temps, ou 1",5 en arc. D'où l'on voit que la 

 latitude serait connue à 4", 5. 



6. Évaluons enfin les erreurs du temps absolu et de l'azimut. La for- 

 mule (15) donne d'une manière générale 



A£ = iT -H A< (20) 



Or, la prudence commande, dans la détermination du temps, d'éviter 

 les étoiles dont le mouvement est trop lent dans la lunette; de rejeter, par 



T . 



exemple, les cas particuliers où le rapport - serait > 2. Les limites de 

 Ae resteraient alors comprises entre =f 2A(? q= 5Aô, c'est-à-dire entre =p lAO. 

 Avec le chiffre admis pour le module, on aurait donc l'heure absolue 

 à 0%7. 



Quant à l'azimut, l'équation (14) donne par la différentiation 



cos i 

 cos h . a/* = sin h tang s . Aa> -i- • Ai , 



cos (0 



. , sin « sin a . sin i 



et en remplaçant tano ç par sa valeur = '-. — , — , 



cos i 

 cos /( . A/i = sin f sin i . aj» -t- Ai (21) 



cos y 



Cette équation montre déjà que l'azimut le mieux déterminé sera le 

 méridien, tandis que le plus incertain sera le premier vertical. Elle fait 

 voir, en outre, que lorsqu'on choisit deux azimuts conjugués, rectangu- 

 laires, il faut les prendre, toutes les autres conditions restant les mêmes, 

 à 45° du premier vertical et du méridien. 



On peut observer que, par construction, l'arc i ne surpasse jamais le 

 complément de ç. Ainsi la plus grande valeur du coefficient de A© serait 

 sin 9 cos a, et celle du coefficient de Ai, •• Il en résulterait sensi- 



' cos y 



blement pour les limites, dans nos latitudes, 



cos II . a/j = I Ay -4- J Ai; 



