DE LA LATITUDE, LA LONGITUDE, etc. 13 



Le facteur tang i cos^ i ne peut pas lui-même devenir supérieur à 

 cot 9 sin^ Q, ou à cos y sin ->. Ce facteur-limite va en diminuant vers le 

 pôle et vers l'équateur. D'ailleurs il ne surpassera jamais ~. Nous pour- 

 rons donc poser comme limite M = — ^M, et en remplaçant ce dernier 

 par sa propre limite, Ai = =f 2A(?. 



Mettant enfin dans l'équation (22) les valeurs extrêmes que nous avons 

 trouvées pour A^ et pour Ai, il vient, en nombres ronds, Mi = qp 6A5. 

 Avec le module que nous avons adopté plus haut, l'azimut (à moins de 

 45" du méridien) serait déterminé h la précision de 9". 



in. Corrections de Cinslrumenl. 



7. Jusqu'ici nous avons supposé que l'instrument dont on fait usage 

 a son axe de rotation parfaitement horizontal, et son axe optique exacte- 

 ment perpendiculaire à l'axe de rotation. On pourra généralement détruire 

 la collimation c par les épreuves du retournement, qui sont faciles à 

 effectuer dans un instrument portatif; et nous pensons que la meilleure 

 règle sera, en effet, d'opérer cette correction mécaniquement. Mais l'in- 

 clinaison s sera difficile à annuler tout à fait : le niveau en donnera la 

 mesure dans chaque circonstance particulière. 



Cherchons la dislance à laquelle le cercle décrit par la croisée des fils 

 passe du zénith vrai. Prenons c positif quand la collimation, projetée sur 

 l'horizon oriental, tombe dans le sens où les azimuts croissent. Prenons 

 s positif quand le tourillon le plus septentrional est soulevé. Appelons 

 enfin y. et a les corrections de collimation et d'inclinaison, telles qu'on 

 doit les appliquer aux observations. 



On sait que la correction /., pour une étoile dont la déclinaison est tJ, 

 est réciproque à cos (?. Hors du méridien, cette correction devient, en 

 outre, réciproque au cosinus de l'angle E compris entre le cercle horaire 

 de l'étoile et son vertical. Ainsi 



^ = rp c 



cos r] COS E 



