DE LA LATITUDE, LA LONGITUDE, etc. 15 



des distances des croisées individuelles à la croisée centrale est exprimée 

 par c', la correction qui en résulte est encore 



.' = qz c' - (26) 







en sorte que les deux corrections pourraient être réunies dans la formule 



(^-4-;.') = T (c-t-c') - (27) 



8. Quant à la correction a due à l'inclinaison, on peut la traiter exac- 

 tement de la même manière, en observant que la distance des points du 

 vertical réel aux points correspondants du vertical incliné, est propor- 

 tionnelle à cos z. Ainsi 



<î- = q= s — : (-io) 



sm 9> sin 5 — cos y cos : cos h 



Il en résulte, dans le méridien, la formule connue a = ^ s -; enfin, 



' cos 'J 



en employant l'intervalle des fils tiré directement de l'observation, 



T 



c- = q= s . cos :; . — (29) 







Il est vrai que l'observation ne fait pas connaître immédiatement l'arc :. 

 On pourrait le déduire d'un calcul provisoire, en observant que 



sin t cos J _., 



sin z = ^- , (ûO) 



sin h 



t étant toujours l'angle horaire de l'étoile. Mais il sera bien suffisant, dans 

 la pratique, de se contenter d'une estimation même grossière de l'arc j. 

 En effet, si l'on différentie l'équation (29) par rapport à a et à 2, on obtient 



rf<r . T 



— = ± X . Sin j . — ; (31) 



dz 



et comme on doit toujours avoir soin d'écarter les étoiles dont le mouve- 



T 

 ment est trop lent, on peut admettre que le facteur - ne surpassera pas 



le nombre 2. Posons donc 



drr 



— = qz iîs . sin = ; (32) 



