18 SUR LA DÉTERMINATION SIMULTANEE 



assez rapidement pour que la longitude approchée ne soit bien suffisante 

 pour l'obtenir. Nous l'interpolerons donc dans les tables de la manière 

 ordinaire. Puis nous résoudrons le triangle sphérique pôle -zénith -lune, 

 afin d'en déduire l'angle horaire t. Nommant '^ un arc auxiliaire déter- 

 miné par la relation 



cot li = sin j tang h , \ 

 nous aurons |' (5") 



cos {( — ■p) = cos 'p cot o lang J. 1 



Il est à remarquer que nous employons immédiatement la déclinaison 

 des tables, précisément parce que nous l'ésolvons le triangle géocentri- 

 que. Si nous cherchions l'angle horaire vrai, nous devrions corriger cette 

 déclinaison de la parallaxe, et nous obtiendrions alors une ascension 

 droite également corrigée du même effet. Mais la simplicité de notre mé- 

 thode consiste justement à effectuer sur-le-champ le calcul pour le centre 

 même de la terre. 



Maintenant si - était l'instant observé du passage du centre de la lune 

 par le vertical, il est clair que l'ascension droite a de l'astre était à ce 

 même moment 



.-t = r !:-+-< (58) 



Enfin l'ascension droite de la lune étant déterminée, on en conclura 

 l'heure dans le premier méridien, et par suite la longitude, au moyen 

 des calculs connus. 



11. On voit que l'on obtiendra autant d'ascensions droites de la lune 

 que l'on aura de verticaux, et par conséquent de passages de l'astre par 

 la lunette. A chacune de ces ascensions droites répondra une détermina- 

 tion simultanée du temps du lieu. Ce seront autant d'observations indi- 

 viduelles et indépendantes de longitude. 



Nous avons seulement supposé que les observations se rapportaient au 

 centre de la lune, tandis qu'elles s'appliquent en réalité à l'un des bords. 

 Une correction très-simple va ramener l'observation à notre hypothèse. 



Si l'on appelle D la durée du passage du demi-diamètre par le méri- 

 dien, telle qu'on la prend dans les (ables, cette durée devient, pour un 



