DE LA LATITUDE, LA LONGITUDE, etc. 21 



de poser, comme dans la collimation, 



T 



± -■ ^P, 



ou en mettant pour p sa valeur 



T 



a = ± — !r (y' — d) sin /( (43) 







Telle est la correction à apporter aux observations, avant tout autre 

 calcul, du fait de l'ellipticité de la terre. Dans nos climats, cette correction 

 n'atteindra jamais une seconde et demie en temps. Pour les planètes, on 

 pourrait la négliger entièrement. 



Si l'on réunit dans une seule formule les corrections qui s'appliquent 

 aux passages lunaires dans un vertical dont l'azimut est h, on a 



T 



(D' -t- m) = - [± D . cos J± 3- (-/ — y) sin /t] (40) 



Les premiers signes se rapportent au premier bord et à la première in- 

 tersection par le vertical ; les seconds signes , au second bord et à la se- 

 conde intersection. 



15. Cherchons à évaluer, en terminant, l'exactitude dont une déter- 

 mination individuelle de longitude est susceptible. Nous avons vu (n" 6) 

 que l'erreur du temps sidéral absolu peut s'élever à 0%70 ; celle des élé- 

 ments de réduction à 0%15 (n» 11); celle du passage même de la lune 

 pourra monter à la même quantité. Il reste enfin une incertitude de 0%60 

 sur l'azimut, et cette incertitude se reporte sur l'angle horaire multipliée 

 par le rapport ^ • Celui-ci peut devenir considérable, il est vrai, dans 

 quelques circonstances. Mais on doit éviter, comme on l'a vu, les obser- 

 vations qui donneraient à l'astre un mouvement trop lent. Dans nos cli- 

 mats, d'ailleurs, le rapport - n'excédera jamais, pour la lune, 1,4. Ainsi 

 l'angle horaire ne sera pas en erreur, du fait de l'azimut, de plus de 0%85. 



Toutes ces erreurs accumulées, en supposant qu'elles concourent, ne 

 s'élèveraient pas encore à deux secondes entières. 11 en résulterait , dans 

 certains cas, une inexactitude de 55' sur la longitude, tandis que celte 



