ET LA DEPRESSIOIS DU MERCURE. 9 



faibles , mais tout à fait irrégulières et, par conséquent, indépendantes 

 des causes sensibles, telles que la longueur de la colonne dans le tube 

 et le calibrage de celui-ci. Il y avait, par suite, même pour les tubes par- 

 faitement calibrés , nécessité de prendre une moyenne entre les dépres- 

 sions observées dans un même tube. Or, en partant de la loi du rapport 

 inverse de la dépression au diamètre, on trouve que, pour des tubes dont 

 le diamètre ne varie que très-légèrement, cette moyenne donne aussi la 

 dépression correspondante au diamètre moyen , c'est-à-dire celle qui aurait 

 lieu dans le tube si son diamètre était partout rigoureusement le même, 

 de telle sorte qu'en prenant la moyenne précédente, on compense tout à 

 la fois les erreurs provenant des causes accidentelles et celles qui pro- 

 viendraient des inégalités du diamètre. En d'autres termes, un calcul très- 

 simple montre que si la loi du rapport inverse de la dépression au dia- 

 mètre est exacte , la dépression correspondante au diamètre moyen n'est 

 autre chose que la moyenne des dépressions observées en différents points 

 du tube, et par suite correspondantes à différents diamètres , de telle sorte 

 que la loi en question doit se vérifier pour cette moyenne et le diamètre 

 moyen. En effet , supposons le tube partagé en parties de même longueur / , 



et soient r, r' , r", les rayons de ces différentes parties ; ceci suppose, 



comme on le fait en calibrant un tube, que le diamètre est le même sur 

 toute une longueur /. Si L est la longueur de la colonne pesée et R le 

 rayon moyen déduit de cette pesée, on doit avoir 



TvH + ^r'-H + .... = tR=L, 



et si L = ni , 



r2 -^ r'2 + .... = R% (1) 



Soient maintenant n observations faites en amenant le ménisque de mer- 

 cure dans les différentes parties précédentes du tube capillaire. //, h', ■ ■ ■ 

 étant les différentes dépressions observées, si l'on admet la loi du rapport 

 inverse de la dépression au diamètre ou au rayon, on aura : 



/j = -, A' =-, 

 r r 



Tome XXV. 



