SUR LES MEDIANES. 



Par le moyen de ces deux questions , on peut passer d'un système 

 d'axes à un autre quelconque. 



5. Nous poserons ici quelques notations abréviatives qui pourront être 

 utiles : 



rfS _ rfS _ , rfS _ „ 



dx ' dy ' dz 



d"-S d^S _ ^ (/2S _ „ rf-^S _ d'-S , d"-S 



dx^ ' dij'^ ' dz"^ ' dijdz ' dzdx ' dxdy 



d'S , d'S , d''S ^ _ d'^S _ d'S . d^S 



dx' dj/' dz' dî/'^dr: ds'-djî ' dx-dy 



d'S d'S d'S d'S 



dydz'^ " dzdx'^ "' dxdf/^ '' dxdydz 



PREMIÈRE PARTIE. 



6. Les surfaces secondaires dont nous cherchons à faire dépendre 

 l'étude d'une surface quelconque, seront liées à celle-ci par quelque loi 

 de symétrie. C'est par cette symétrie que l'on peut justifler la dénomina- 

 tion imposée à ces surfaces. 



La droite menée du sommet d'un triangle au milieu de la base porte 

 le nom de médiane, parce qu'elle contient les milieux de toutes les droites 

 parallèles à la base et comprises entre les deux côtés. Il semble donc 

 conséquent de donner ce nom aux lignes ou aux surfaces qui jouissent 

 de quelque propriété moyenne, comme, par exemple, le lieu des centres 

 des moyennes distances sur une suite de droites parallèles qui rencontrent 

 une surface. Et de la même manière que la ligne ou la surface est nommée 

 médiane, chaque point de celle-ci qui jouit d'une propriété moyenne sur 

 une des droites, portera avec avantage un nom qui rappelle cette pro- 

 priété; ce sera le médian de la droite ou ti^ansversale ; de façon que la 

 médiane ne sera autre chose que le lieu des médians. 



7. Définitions. S= o représente une surface algébrique de l'ordre m. 



