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POLYÈDRES SUPERPOSABLES 



A LEUR IMAGE 



Définitions. — Lorsqu'un polyèdre, en touriianl autour d'un axe, vient 

 se superposer, autrement que par ud tour coni|)let, à sa position initiale, 

 nous dirons qu'il y a restitulion directe; lorsque au contraire le polyèdre 

 vient se superposer à la position symétrique de sa position initiale, nous 

 dirons qu'il y a restitution inverse. L'axe en tournant autour duquel le 

 polyèdre peut venir se superposer à son image sera appelé axe de symétrie 

 inverse, ou axe inverse. Si ^ est la plus petite rotation (|ui peut amener la 

 restitution inverse autour d'un axe, celui-ci sera appelé axe inverse de 

 f ordre n et sera désigné par A_„. Un axe dont l'ordn! est supérieur à 2 

 sera appelé axe multiple. 



Nous verrons que tous les axes inverses d'un polyèdre se coupent en 

 un même point; si, en partant de ce point, on s'achemine vers une des 

 extrémités de l'axe, la droite ainsi parcourue sera un axe simple; l'axe 

 total, formé de deux axes simples, sera appelé «xe composé ou, plus simple- 

 ment, axe. Un axe inverse simple de l'ordre n sera désigné par A_„. Deux 

 axes simples d'un polyèdre sont dits de même espèce lorsqu'on peut intro- 

 duire le polyèdre dans le moule (|u'il détermine dans l'espace en y mettant 

 l'un des axes à la place que l'autre y occupait. 



Un axe composé est dit isopolaire ou l lé té ro polaire, suivant que les deux 

 axes simples (jui le composent sont de même espèce ou d'espèces différentes. 



Dans ce qui suit, le symélriciue du polyèdre est supposé construit par 

 rapport à un point, qui sera appelé centre de symétrie. 



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