DES POLYÈDRES SUPERPOSABLES A LEUR IMAGE. 



H 



déjà en coïncidence avec Œ', dans sa posilion initiale, et le polyèdre est 

 centré. Dans un polyèdre centré, la restitution inverse peut évidemment être 

 obtenue par une rotation ^n autour d'un axe quelcon(|ue, qui n'est plus 

 assujetti à passer nécessairement par le centre de gravité du polyèdre. 



Observaliou. — Dans ce qui suit, S est le polyèdre, 'I' le symétrique 

 pris par rapport à son centre de gravité. 



THÉORÈME H. 



Un polyèdre et son image ont même symbole axial direct. 



On sait que tous les axes directs d'un polyèdre se coupent en son centre 

 de gravité (*), de sorte que le symétri(|ue d'un axe coïncide avec l'axe lui- 

 même. En outre, tout axe de l'ordre n d'un polyèdre est aussi un axe de même 

 ordre dans l'image. En elTel : soit L (fig. 1) (**) un A" de '£, A' un sommet 



FiG. \. 



quelconque de !£', A le sommet correspondant de 3?. Une rotation ^, autour 

 de L, amène A en un |)oint B, qui est un sommet de fi', donnant symétri- 



(*) Loc. ciT , p. 7. 



(**) Projection oblique sur un plan normal i^i L. 



