MAGNÉTISME TERRESTRE. 31 



en ne lenanl comple que de la première puissance de /", 



[ ((3 - l)'(Hf*)' = s" -+- .s* — 2s«' cos (?' — l) 



(21) .... -+-2s/-[— 1 -1- cos (?'-;) — {p-r)sin (5- ç)] 



( + 2s7[- 1 + cos (I' _;)-»- (p - ? ) sin (?' — ?)]. 



(^ _ |)»(KR)' = s" -4- pV — 2pss' cos (?' — ;) 



(22) . . . .\ -t-2p.s/[-i5-+-cos(?'- ;)-(p — ;')sin(r-;)] 



+ 2.s7[— 1 -+-pcos(r — ;) -H ^ (p - ; ) sin (î' — =)J • 



Les relations 



M' 



w 



donnenl de leur côté 



{pu' ■+■ w') — («' -+- «>') s' sin ç' — s sin l -^ ji' — ^ 



tg ?/ = 



{pu -4- w> ) — (m H- W ) s' COS ?' — S cos ;-+-?' — y 

 ^(m' -♦- M'') — {pu' -\- w') ps sin ; — s' sin ;' -t- pp — f' 



P(tf -+-«') {pU+W) pSVOii s' von ■' -i- pf f' 



ou 



.s' sin r — s sin ;-<-/[ — sin î' -+- sin Ç — (p — ;') cos ?' + (p — Ç ) cos Ç -i 



{23) 1*^1/^= ^ — — — — — • — — — ■ — ' Ji 



" .s' cos ?' — .V cos ; ■*- /[ — cos ?' -+- cos 5 -+- (p — ;') s'n ;' — (p — ; ) sin ; ] 



(24) 



ps sin H — s' sin i' -+- f[ — psin ? + sin ï' — ^(p — ? ) cos ? -4- (p — ?') cos ;'] 

 ps cos £ — s' cos £' H- / [ - fscos ; ■+■ cos ; ■*- pif — ; ) sin ? — (p — Ç') sin ç'] 



En désignant dans (21), (22), (23), (24) par <D,, <D.,, «Dg, <!>,», %, *« des 

 termes dépendant de la torsion /' et qui s'annulent avec f, termes d'ailleurs 

 surtisamment définis par une simple identification des équations, on aura 



(2b) [P— \y{HiJ.Y = {s'— s y + iss' sin* '-~ + 4.,. 



(26) (p — 1)*(KR)* = (s' — |3s)*-4- 4pss'sin'^^-4-+,. 



