DES POLYEDRES SUPERPOSABLES A LEUR IMAGE. 



17 



divisée en un nombre innpair de parties égaies, à tout sommet A (fig. 3) 

 correspondra dans 'I un sommet E symélri(jue du premier par rapport au 



f 



Fig. 3. 



plan passant par le centre de gravité et normal à l'axe considéré. Le 

 polyèdre admet donc un plan de symétrie. 



Dans le second cas (fig. 2), on a : ;: = 2«oo; la demi-circonlérence se 

 trouve divisée en un nombre pair de parties égales; le polyèdre -f n'aura 

 ni centre ni plan de symétrie normal à Taxe, mais les sections normales à 

 cet axe, équidislantes du centre de gravité, sont égales et tournées récipro- 

 quement de w = ^. 



THÉORÈME V. 



Tout axe binaire inverse, dans un polyèdre non centré, ne peut être 

 dirigé suivant un axe direct du polyèdre. 



S'il existe dans le polyèdre un axe unique d'un certain ordre, tout A « 

 doit lui être perpendiculaire. 



Tome LilL 5 



